Strukturiert-additive Regression: Ein Bayesianischer Ansatz

Zusammenfassung

In Kapitel 2 haben wir einen frequentistischen Ansatz zur Inferenz eines generalisierten additiven Modells kennengelernt. Das folgende Kapitel behandelt die Schätzung generalisierter additiver Modelle bzw. allgemeiner Modelle mit strukturiert-additivem Prädiktor aus Bayesianischer Sicht. Einige der Verfahren aus Kapitel 2 lassen sich Bayesianisch motivieren, insbesondere P-Splines und Markov-Zufallsfelder, die wir im Folgenden näher beschreiben. Eine vollständige Bayes-Schätzung bedarf der Hilfe moderner computerintensiver MCMC-Verfahren, insbesondere im Falle einer nicht-gausschen Response. Die grundlegende Idee ist es dabei, die schon aus Kapitel 1 und 2 bekannte iterativ gewichtete KQ-Schätzung bzw. das Fisher-Scoring mit dem Metropolis-Hastings-Algorithmus zu verknüpfen.