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Grundbegriffe der Stabilitätstheorie

  • Michael Riemer
  • Jörg Wauer
  • Walter Wedig
Chapter

Lernziele

Die physikalische Realisierbarkeit der Lösungen von Differenzialgleichungen ist heute in den Ingenieurwissenschaften oft von zentraler Bedeutung. Sie wird durch Methoden der Stabilitätstheorie entschieden. Dabei kommt der kinetischen Stabilitätstheorie mit der ersten und der direkten Methode von Ljapunow die Hauptbedeutung zu, Stabilitätsmethoden der Elastostatik mit der Gleichgewichts- und der Energiemethode haben jedoch durchaus eigenständiges Gewicht, so dass beide Gebiete gelehrt und verstanden werden sollten. Der Nutzer lernt, wann und wie er die Stabilitätsmethoden der Elastostatik verwenden kann und in welchen Fällen er den Stabilitätsnachweis im Rahmen der kinetischen Stabilitätstheorie zu führen hat und welche mathematischen Schritte dann relevant sind.

Lernziele

Die physikalische Realisierbarkeit der Lösungen von Differenzialgleichungen ist heute in den Ingenieurwissenschaften oft von zentraler Bedeutung. Sie wird durch Methoden der Stabilitätstheorie entschieden. Dabei kommt der kinetischen Stabilitätstheorie mit der ersten und der direkten Methode von Ljapunow die Hauptbedeutung zu, Stabilitätsmethoden der Elastostatik mit der Gleichgewichts- und der Energiemethode haben jedoch durchaus eigenständiges Gewicht, so dass beide Gebiete gelehrt und verstanden werden sollten. Der Nutzer lernt, wann und wie er die Stabilitätsmethoden der Elastostatik verwenden kann und in welchen Fällen er den Stabilitätsnachweis im Rahmen der kinetischen Stabilitätstheorie zu führen hat und welche mathematischen Schritte dann relevant sind.

References

  1. 1.
    Bolotin, V.V.: Kinetische Stabilität elastischer Systeme. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin (1961) Google Scholar
  2. 2.
    Bolotin, V.V.: Nonconservative Problems of the Theory of Elastic Stability. Pergamon, Oxford/London/New York (1963) Google Scholar
  3. 3.
    Bürgermeister, G., Steup, H., Kretschmar, H. Stabilitätstheorie. I. Teil. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1957) Google Scholar
  4. 4.
    Bürgermeister, G., Steup, H., Kretschmar, H. Stabilitätstheorie. II. Teil. Springer, Berlin/Göttingen/Heidelberg (1963) Google Scholar
  5. 5.
    Chetayev, N.G. The Stability of Motion. Pergamon Press, New York (1961) Google Scholar
  6. 6.
    Dym, C.L.: Stability Theory ant its Applications to Structural Mechanics. Noordhoff, Leyden (1974) Google Scholar
  7. 7.
    Hahn, W.: Stability of Motion. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1967) Google Scholar
  8. 8.
    Hiller, M.: Mechanische Systeme. Springer, Berlin/Heidelberg/New York/Tokyo (1983) Google Scholar
  9. 9.
    Huseyin, K.: Vibrations and Stability of Multiple Parameter Systems. Noordhoff, Leyden (1978) Google Scholar
  10. 10.
    Kelkel, K.: Stabilität rotierender Wellen. Fortschritt-Berichte VDI, R. 11, Nr. 72. VDI, Düsseldorf (1985) Google Scholar
  11. 11.
    La Salle, J., Lefschetz, S.: Die Stabilitätstheorie von Ljapunow. Bibl. Inst., Mannheim (1967) Google Scholar
  12. 12.
    Leipholz, H.: Stabilitätstheorie. Teubner, Stuttgart (1968) Google Scholar
  13. 13.
    Leipholz, H.: Stabilität elastischer Systeme. Braun, Karlsruhe (1980) Google Scholar
  14. 14.
    Malkin, J.G.: Theorie der Stabilität einer Bewegung. R. Oldenbourg, München (1959) Google Scholar
  15. 15.
    Müller P.C.: Stabilität und Matrizen. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1977) Google Scholar
  16. 16.
    Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik, 2. Aufl. Teubner, Stuttgart (1992) Google Scholar
  17. 17.
    Pflüger, A.: Stabilitätsprobleme der Elastomechanik, 2. Aufl. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1975) Google Scholar
  18. 18.
    Sauer, R., Szabo, I.: Mathematische Hilfsmittel des Ingenieurs. Teil 4. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1970) Google Scholar
  19. 19.
    Troger, H., Steindl A.: Nonlinear Stability and Bifurcation Theory. Springer, Wien/New York (1991) Google Scholar
  20. 20.
    Willems, J.L.: Stabilität dynamischer Systeme. R. Oldenbourg, Stttgart (1973) Google Scholar
  21. 21.
    Timoshenko, S.P., Gere, J.M.: Theory of Elastic Stability, 2nd Ed. Mc Graw Hill, New York/Toronto/London (1961) Google Scholar
  22. 22.
    Ziegler, H.: Principles of Structural Stability. Blaisdell, Waltham/Toronto/London (1968) Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Karlsruher Institut für TechnologieKarlsruheDeutschland
  2. 2.KarlsruheDeutschland
  3. 3.EttlingenDeutschland

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