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Begriffsbilder und -konventionen in Begriffsfeldern: Was ist ein Würfel?

  • Verena Rembowski
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Zusammenfassung

(Grund-) Begriffe werden durch Bezeichner bezeichnet und sind in Objekten konkretisiert – diese Beziehungen sind nicht eindeutig, sondern konstituieren Begriffsfelder. Mit Rückgriff auf Philosophie, Psychologie und Fachmathematik wird ein strukturiertes und strukturierendes Modell von Begriffsbildung entwickelt. Vor dem Hintergrund dessen wird die Frage, was Grundvorstellungen sind/sein sollen, diskutiert. Exemplarisch wird auf den Begriff des Würfels zurückgegriffen.

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Literatur

  1. [234]
    Bender, P. (1991) Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen – ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht – erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen. In: H. Postel (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen: Festschrift für Heinz Griesel (S. 48–60). Hannover: Schroedel.Google Scholar
  2. [235]
    Bromme, R. & Steinbring, H. (1990) Die epistemologische Struktur mathematischen Wissens im Unterrichtsprozeß. In: R. Bromme, F. Seeger & H. Steinbring (Hrsg.): Aufgaben als Anforderungen an Lehrer und Schüler (S. 151–229). Köln: Aulis.Google Scholar
  3. [236]
    Eco, U. (1977) Zeichen. Einführung in einen Begriff und seine Geschichte. Frankfurt: Suhrkamp.Google Scholar
  4. [237]
    Freudenthal, H. (1983) Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel.Google Scholar
  5. [238]
    Hadamard, J. (1945) The Psychology of Invention in the Mathematical Field. New York: Dover Publications.MATHGoogle Scholar
  6. [239]
    Hefendehl-Hebeker, L. (1996) Brüche haben viele Gesichter. Mathematik Lehren, 78, 20–48.Google Scholar
  7. [240]
    Hischer, H. (2012) Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Stuktur – Funktion – Zahl. Wiesbaden: Spektrum.CrossRefGoogle Scholar
  8. [241]
    Lambert, A. (2012). Was soll das bedeuten?: Enaktiv – ikonisch – symbolisch. Aneignungsformen beim Geometrielernen. In: A. Filler & M. Ludwig (Hrsg.): Vernetzungen und Anwendungen im Geometrieunterricht. Ziele und Visionen 2020. Vorträge auf der 28. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 09. bis 11. September 2011 in Marktbreit (S. 5-32). Hildesheim: Franzbecker.Google Scholar
  9. [242]
    Poincaré, H. (1913) The Foundations of Science. Science and Hypothesis. The Value of Science. Science and Method. Lancaster: The Science Press.Google Scholar
  10. [243]
    Rembowski, V. (2014) Concept Image und Concept Definition der Mathematikdidaktik von „Concept Image and Concept Definition in Mathematics“. In U. Kortenkamp & A. Lambert (Hrsg.): Verfügbare digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht richtig nutzen. Bericht über die 29. Arbeitstagung des Arbeitskreises „Mathematikunterricht und Informatik“ in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik e.V. vom 23.- 25.09.2011 in Soest (im Druck). Hildesheim: Franzbecker.Google Scholar
  11. [244]
    Tall, D. & Vinner, S. (1981) Concept Image and Concept Definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.CrossRefGoogle Scholar
  12. [245]
    Tall, D. (2003) Concept Image and Concept Definition. http://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/themes/concept-image. (abgerufen: 10.06.2013)
  13. [246]
    Tall, D. (2006) A Theory of Mathematical Growth Through Embodiment, Symbolism and Proof. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, IREM de Strasbourg, 11, 195–215.Google Scholar
  14. [247]
    Vohns, A. (2005) Fundamentale Ideen und Grundvorstellungen: Versuch einer konstruktiven Zusammenführung am Beispiel der Addition von Brüchen. Journal für Mathematikdidaktik, 26, 52–79.CrossRefGoogle Scholar
  15. [248]
    Vohns, A. (2010) Fünf Thesen zur Bedeutung von Kohärenz- und Differenzerfahrungen im Umfeld einer Orientierung an mathematischen Ideen. Journal für Mathematikdidaktik, 31, 227–255.CrossRefGoogle Scholar
  16. [249]
    Vom Hofe, R. (1995) Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.Google Scholar
  17. [250]
    Vom Hofe, R. (2003) Grundbildung durch Grundvorstellungen. Mathematik Lehren, 118, 4–8.Google Scholar
  18. [251]
    Von der Bank, M.-C. (2013) Fundamentale Ideen, insbesondere Optimierung. http://www.math.uni-sb.de/service/preprints/preprint334.pdf. (abgerufen: 02.09.2013)
  19. [252]
    Wittenberg, A. (1957) Vom Denken in Begriffen. Basel: Birkhäuser.MATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Lehrstuhl für Mathematik und ihre DidaktikUniversität des SaarlandesSaarbrückenDeutschland

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