Grundvorstellungen zur Schulgeometrie

„Situated Cognition“ in der Geometriedidaktik
Chapter

Zusammenfassung

Das Grundvorstellungskonzept ist merkwürdig ambivalent. Einerseits hat es sich als schul- und forschungspraktisch anschlussfähig erwiesen, andererseits wird es im Theoriediskurs nur zögerlich rezipiert. Das ist wesentlich dem Entstehungskontext geschuldet: Weil Grundvorstellungen das Lernen vor allem individual- und entwicklungspsychologisch in den Blick nehmen, sind sie für neuere theoretische Debatten wenig attraktiv, die Lernen als kollektive soziale Praxis verstehen.

Mit dem Ansatz der situated cognition vermittle ich im Beitrag zwischen psychologischem und sozialwissenschaftlichem Forschungsparadigma, fundiere das Grundvorstellungskonzept praxeologisch und zeige exemplarisch, wie eine solche Perspektive für mathematikdidaktische Überlegungen fruchtbar gemacht werden kann: An fünf idealtypischen Praxen der Legitimierung von Geometrieunterricht arbeite ich jeweils eine Grundvorstellung zur Schulgeometrie heraus, um daraus eine (mögliche) Perspektive auf den Geometrieunterricht des 21. Jahrhunderts zu entwickeln.

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Literatur

  1. [30]
    Bauersfeld, Heinrich (1983): Subjektive Erfahrungsbereiche als Grundlage einer Interaktionstheorie des Mathematiklernens und -lehrens. In: Bauersfeld et al. (Hrsg.): Lernen und Lehren von Mathematik. Köln: Aulis, S. 1–56.Google Scholar
  2. [31]
    Bender, Peter (1991): Ausbildung von Grundvorstellungen und Grundverständnissen – ein tragendes didaktisches Konzept für den Mathematikunterricht – erläutert an Beispielen aus den Sekundarstufen. In: Postel et al. (Hrsg.): Mathematik lehren und lernen. Festschrift für Heinz Griesel. Hannover: Schroedel, S. 48–60.Google Scholar
  3. [32]
    Bender, Peter, & Schreiber, Alfred (1985): Operative Genese der Geometrie. Wien & Stuttgart: Hölder-Pichler-Tempsky & Teubner.Google Scholar
  4. [33]
    Bruner, Jerome (1971): Über kognitive Entwicklung. In: Bruner et al. (Hrsg.): Studien zur kognitiven Entwicklung. Stuttgart: Klett, S. 21–53.Google Scholar
  5. [34]
    Damerow, Peter (2001): Kannten die Babylonier den Satz des Pythagoras? Epistemologische Anmerkungen zur Natur der Babylonischen Mathematik. In: Høyrup & Damerow (Hrsg.): Changing Views on Ancient Near Eastern Mathematics. Berlin: Reimer, S. 219–310.Google Scholar
  6. [35]
    Daston, Lorraine, & Galison, Peter (2007): Objektivität. Frankfurt: Suhrkamp.Google Scholar
  7. [36]
    Dietzsch; Ina & Ullmann, Philipp (2013): Jenseits von Oberfläche und Tiefe. Auf mathematisch- kulturwissenschaftlicher Spurensuche. Österreichische Zeitschrift für Volkskunde LXVII 116/1+2, S. 221–237.Google Scholar
  8. [37]
    Dörfler, Willibald (1988): Die Genese mathematischer Objekte und Operationen aus Handlungen als kognitive Konstruktion. In: Ders. (Hrsg.): Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung. Wien & Stuttgart: Hölder-Pichler-Tempsky & Teubner, S. 55–125.Google Scholar
  9. [38]
    Finger, Anja, & Ullmann, Philipp (2010): Auf Schulinspektion mit Althusser. Ideologietheoretische Reflexionen. In: Krüger & Ullmann: Von Geometrie und Geschichte in der Mathematikdidaktik. Eichstätt: Polygon, S. 195–210.Google Scholar
  10. [39]
    Freudenthal, Hans (1979): Mathematik als pädagogische Aufgabe. Band 2. Stuttgart: Klett.Google Scholar
  11. [40]
    Greenfield, Patricia et al. (1971): Über Kultur und Äquivalenz II. In: Bruner et al. (Hrsg.): Studien zur kognitiven Entwicklung. Stuttgart: Klett, S. 321–375.Google Scholar
  12. [41]
    Habermas, Jürgen (1969a): Technik und Wissenschaft als „Ideologie“. In: Ders.: Technik und Wissenschaft als „Ideologie“. Frankfurt: Suhrkamp, S. 48–103.Google Scholar
  13. [42]
    Habermas, Jürgen (1969b): Erkenntnis und Interesse. In: Ders.: Technik und Wissenschaft als „Ideologie“. Frankfurt: Suhrkamp, S. 146–168.Google Scholar
  14. [43]
    Herbart, Johann (1804): Pestalozzi‘s Idee eines ABC der Anschauung als ein Cyklus von Vorübungen im Auffassen der Gestalten. Göttingen: Röwer.Google Scholar
  15. [44]
    Høyrup, Jens (2002): Lengths, Widths, Surfaces. A Portrait of Old Babylonian Algebra and Its Kin. New York & Berlin: Springer.CrossRefGoogle Scholar
  16. [45]
    Kleine, Michael et al. (2005): With a Focus on ‚Grundvorstellungen‘. Part I: A Theoretical Integration into Current Concepts. ZDM 37/3, S. 226–233.CrossRefGoogle Scholar
  17. [46]
    Kirshner, David, & Whitson, James (Hrsg.) (1997): Situated Cognition. Social, Semiotic, and Psychological Perspectives. Mahwah: Erlbaum.Google Scholar
  18. [47]
    Latour, Bruno (2007): Eine neue Soziologie für eine neue Gesellschaft. Einführung in die Akteur- Netzwerk-Theorie. Frankfurt: Suhrkamp.Google Scholar
  19. [48]
    Lave, Jean (1997): The Culture of Acquisition and the Practice of Understanding. In: Kirshner & Whitson (Hrsg.): Situated Cognition. Social, Semiotic, and Psychological Perspectives. Mahwah: Erlbaum, S. 17–35.Google Scholar
  20. [49]
    Lave, Jean, & Wenger, Etienne (1991): Situated Learning. Legitimate Peripheral Participation. Cambridge: Cambridge University.CrossRefGoogle Scholar
  21. [50]
    Lurija, Alexander (1976): Cognitive Development. Its Cultural and Social Foundations. Cambridge: Harvard University.Google Scholar
  22. [51]
    Mehrtens, Herbert (1990): Moderne – Sprache – Mathematik. Eine Geschichte des Streits um die Grundlagen der Disziplin und des Subjekts formaler Systeme. Frankfurt: Suhrkamp.Google Scholar
  23. [52]
    Nowotny, Helga (2006): Wissenschaft neu denken. Vom verlässlichen Wissen zum gesellschaftlich robusten Wissen. In: Heinrich Böll-Stiftung (Hrsg.): Die Verfasstheit der Wissensgesellschaft. Münster: Westfälisches Dampfboot, S. 24–42.Google Scholar
  24. [53]
    Osterwalder Fritz (1995): „Kopf Herz Hand“ – Slogan oder Argument? In: Oelkers & Osterwalder (Hrsg.): Pestalozzi. Umfeld und Rezeption. Studien zur Historisierung einer Legende. Weinheim & Basel: Beltz, S. 338–371.Google Scholar
  25. [54]
    Pekrun, Reinhard et al. (2006): Projekt zur Analyse der Leistungsentwicklung in Mathematik (PALMA) – Entwicklungsverläufe, Schülervoraussetzungen und Kontextbedingungen von Mathematikleistungen in der Sekundarstufe I. In: Prenzel & Allolio-Näcke (Hrsg.): Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule. Abschlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms, Münster: Waxmann, S. 21–53.Google Scholar
  26. [55]
    Pestalozzi, Johann (1801): Wie Gertrud ihre Kinder lehrt. Bern & Zürich: Geßner.Google Scholar
  27. [56]
    Pestalozzi, Johann (1803): ABC der Anschauung, oder Anschauungslehre der Maßverhältnisse. Bern & Zürich: Geßner.Google Scholar
  28. [57]
    Pestalozzi, Johann (1819): Lienhard und Gertrud. Stuttgart: Cotta.Google Scholar
  29. [58]
    Robbins, Philip, & Aydede, Murat (Hrsg.) (2009): The Cambridge Handbook of Situated Cognition. Cambridge: Cambridge University.Google Scholar
  30. [59]
    Robson, Eleanor (1999): Mesopotamic Mathematics, 2100-1600 BC. Technical Constants in Bureaucracy and Education. Oxford: Clarendon.Google Scholar
  31. [60]
    Timerding, Heinrich (1912): Die Erziehung der Anschauung. Leipzig & Berlin: Teubner.Google Scholar
  32. [61]
    Treutlein, Peter (1911): Der geometrische Anschauungsunterricht als Unterstufe eines zweistufigen geometrischen Unterrichtes an unseren höheren Schulen. Leipzig & Berlin: Teubner.MATHGoogle Scholar
  33. [62]
    Ullmann, Philipp (2008): Mathematik – Moderne – Ideologie. Eine kritische Studie zur Legitimität und Praxis der Mathematik. Konstanz: UVK.MATHGoogle Scholar
  34. [63]
    Ullmann, Philipp (2013): „Situated learning“ in der Mathematikdidaktik: eine hochschuldidaktische Perspektive? In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2013. Münster: WTM, S. 1018–1021.Google Scholar
  35. [64]
    Vom Hofe, Rudolf (1995): Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.Google Scholar
  36. [65]
    Von Baravalle, Hermann (1957): Geometrie als Sprache der Formen. Stuttgart: Freies Geistesleben.Google Scholar
  37. [66]
    Wartha, Sebastian (2007): Längsschnittliche Analysen zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs. Hildesheim: Franzbecker.Google Scholar
  38. [67]
    Watson, Anne (Hrsg.) (1998): Situated Cognition and the Learning of Mathematics. Oxford: University of Oxford.Google Scholar
  39. [68]
    Watson, Anne, & Winbourne, Peter (Hrsg.) (2008): New Directions for Situated Cognition in Mathematics Education. New York: Springer.MATHGoogle Scholar
  40. [69]
    Winter, Heinrich (1975): Allgemeine Lernziele für den Mathematikunterricht? ZDM, 7/3, S. 106–116.Google Scholar
  41. [70]
    Wyss et al. (1970): Lebendiges Denken durch Geometrie. Bern: Eicher.Google Scholar

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Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Didaktik der MathematikGoethe-Universität FrankfurtFrankfurt/mainDeutschland

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