Adjungierte lineare Abbildungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel betrachten wir die Idee der Adjungierten einer linearen Abbildung. Hierbei handelt es sich in einem gewissen Sinne um eine Verallgemeinerung der Transponierten einer Matrix. Eine Matrix ist symmetrisch, wenn sie gleich ihrer Transponierten ist. Analog ist ein Endomorphismus selbstadjungiert, wenn er gleich seinem adjungierten Endomorphismus ist. Symmetrische Matrizen und selbstadjugierte Endomorphismen bilden unter bestimmten Annahmen reelle oder komplexe Vektorräume, die wir in diesem Kapitel studieren und die eine wichtige Rolle in unserem Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra in Kap. 15 spielen.