Eigenwerte

Zusammenfassung

Die Untersuchung von Eigenwerten und Eigenräumen bzw. Haupträumen einer linearen Abbildung ist zentral für die lineare Algebra, weil sie zur Klassifizierung linearer Abbildungen führt. Dies geschieht durch ”Zerlegung“ einer linearen Abbildung in die direkte Summe möglichst einfacher linearer Abbildungen, die auf niedrigerdimensionalen Räumen operieren. Im Fall eines in Linearfaktoren zerfallenden charakteristischen Polynoms führt dies auf die Jordansche Normalform eines Endomorphismus, ein wahrhaft faszinierendes Konzept, dessen Details sich oft nur erschließen, wenn man eine gewisse Anzahl Aufgaben löst.Wir haben einige ergänzende Aufgaben im Anschluss an 4.6 aufgelistet.