Nichtlineare Ausgleichsrechnung

Chapter

Zusammenfassung

Wie in Kap. 5 gezeigt wurde, lassen sich lineare physikalische und technische Zusammenhänge relativ leicht auswerten, zumal die notwendigen mathematischen Operationen heute bereits in recht einfachen und preiswerten Taschenrechnern implementiert sind. Es gibt jedoch viele nichtlineare Lösungsansätze für Ausgleichskurven, die einen höheren rechnerischen Aufwand zur Auswertung erfordern. Lassen sich diese Lösungen linearisieren oder mathematisch ausgedrückt durch eine einfache Transformation auf einen linearen Ansatz zurückführen, so reduziert sich der rechnerische Aufwand erheblich. Diese nichtlinearen Ausgleichsprobleme, die auf eine lineare Regression zurückführbar sind, wollen wir uns im folgenden anschauen. Wir beginnen mit der Exponential- und der Potenzfunktion, die sich im halblogarithmischen bzw. doppellogarithmischen Funktionspapier durch Geraden, d.h. durch lineare Funktionen, darstellen lassen.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich Informations- und ElektrotechnikFachhochschule DortmundDortmundDeutschland

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