FEM pp 241-257 | Cite as

Grundgleichungen der nichtlinearen Finite-Element-Methode

Chapter

Zusammenfassung

Bei der vorausgegangenen Formulierung der FE-Methode wurde angenommen, dass die Verschiebungen einer Struktur klein sind und sich der Werkstoff linear elastisch (Hooke’sches Gesetz) verhält. In der finiten Gleichung
$$\underline{\textbf{K}}\cdot\underline{\textbf{U}}=\underline{\textbf{P}}$$
macht sich diese Linearität so bemerkbar, dass bei einer Laststeigerung auf \(\alpha\cdot\textbf{P}\) auch die Verschiebungen um \(\alpha\cdot\textbf{U}\) (s. [RUS11]) zunehmen. Hiervon abweichend treten in der Praxis häufig aber auch nichtlineare Materialprobleme (Plastizität, Kriechen) und geometrisch nichtlineare Probleme (Instabilität) auf. Im Sinne einer Vervollständigung der Theorie soll nachfolgend die NL-FEM  kurz gestreift werden.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.CaldenDeutschland

Personalised recommendations