Die Zukunft hat schon begonnen oder Public-Key-Kryptographie

Zusammenfassung

Dieses Kapitel widmet sich der Public-Key-Kryptographie. Es kann auch unabhängig als Einführung in die moderne Kryptographie gelesen werden. Zunächst wird die grundlegende neue Idee vorgestellt. Der größte Teil des Kapitels ist der Darstellung des RSA-Algorithmus gewidmet. Dazu werden alle mathematischen Grundlagen, insbesondere der Satz von Euler, dargestellt und bewiesen. Die Frage der Sicherheit von RSA und damit der Frage nach der Faktorisierung großer Zahlen wird ebenfalls ausführlich diskutiert. In der zweiten Hälfte des Kapitels werden dann Algorithmen auf der Basis des so genannten ″diskreten Logarithmus″ vorgestellt, insbesondere der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch. Schließlich wird das Problem der Authentizität der öffentlichen Schlüssel behandelt.