Integralrechnung

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll vorrangig der Begriff des Integrals eingeführt und erörtert werden; die Entwicklung besonderer Fertigkeiten im Integrieren steht nicht im Vordergrund. Die Integralrechnung dient neben der direkten Beschreibung und Lösung bestimmter wirtschaftswissenschaftlicher Probleme vor allem in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik als Grundlage für eine korrekte Definition solcher Begriffe wie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion, Erwartungswert usw. Zwei – voneinander zunächst unabhängige – Fragestellungen führten zur Entwicklung der Integralrechnung: auf der einen Seite die Suche nach einer Funktion, deren Ableitung gleich einer vorgegebenen Funktion ist, was zum Begriff des unbestimmten Integrals führt, zum anderen der Wunsch, die Fläche unterhalb einer vorgegebenen Funktionskurve exakt zu bestimmen, woraus der Begriff des bestimmten Integrals resultiert. Interessanterweise hängen beide Probleme eng miteinander zusammen. Auch für den Leser mit Vorkenntnissen in der Integralrechnung dürften sicherlich der Begriff des uneigentlichen Integrals sowie die Methode der näherungsweisen Integralberechnung mittels numerischer Integration neu sein. Ferner werden Integrale von Funktionen zweier Veränderlicher eingeführt.