Färbungsmethoden

Zusammenfassung

In der Mathematik werden Probleme oft dadurch gelöst, dass man eine zusätzliche Struktur einführt. Diese Struktur hat in der Regel nur eine Hilfsfunktion, sie kommt weder in der Voraussetzung noch in der Behauptung vor, sondern dient nur für den Beweis. In vielen Fällen kann man eine solche Struktur durch eine Färbung realisieren. Durch eine geschickte Färbung wird dabei ein Problem gelöst, das gar nichts mit Farben zu tun hat. Mit dieser Methode kann man sowohl Existenz‐ wie auch Nichtexistenzsätze beweisen. Eine besondere Rolle spielen Färbungsfragen rund um das Schachbrett und Färbungen der Punkte der Ebene.