Zusammenfassung
Einführend wird die lineare Dynamik ein paar weniger, rein festkörpermechanischer Mehrfeldsysteme angesprochen, bevor über notwendige Grundlagen von Fluidschwingungen zur angesprochenen Fluid-Festkörper-Wechselwirkung übergegangen wird.
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Notes
- 1.
Der andere Grenzfall \(1/m\rightarrow 0\) ist eher akademisch.
- 2.
Der Einfluss der Viskosität wird im Einzelfall hinzugenommen.
- 3.
In [7] werden alternativ auch isotherme Zustandsänderungen angesprochen.
- 4.
In [34] ist ausgeführt, wie die Überlegungen auch auf zähe Fluide ausgedehnt werden können.
- 5.
Gleichgewichtsaufgaben bei vorhandener Volumenkraft, d. h. inhomogener Laplace-Gleichung, oder bei Oberflächenlasten, d. h. inhomogenen Spannungsrandbedingungen, sind dann beispielsweise in der Elastostatik physikalisch sinnvoll gestellte Problemstellungen.
- 6.
Der interessierte Leser wird auf [7, 16] verwiesen.
- 7.
Dieses stellt eine signifikante Modifikation der Variationsformulierung dar, die bereits, siehe [16], in der Literatur vereinzelt dargestellt ist: Dabei wird das Prinzip der virtuellen Arbeit für die beteiligten Subsysteme getrennt formuliert, sodass Übergangsbedingungen als Schnittstelle beider Teilprobleme auftreten. Hier werden diese beiden Gleichungssysteme so aufaddiert, dass (zukünftig) beispielsweise bei Vorgabe kinematischer Bedingungen die dynamischen zwanglos folgen.
- 8.
Bei Näherungslösungen mittels Finite-Element-Methoden hat die gemischte Formulierung unter Verwendung des Geschwindigkeitspotenzials für das Fluid und von Verschiebungsgrößen für die Struktur den Vorteil, dass sie direkt auf Gleichungssysteme mit symmetrischen Matrizen führt [16].
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Wauer, J. (2014). Mehrfeldsysteme mit Oberflächenkopplung. In: Dynamik verteilter Mehrfeldsysteme. essentials. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-05691-9_2
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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