Zusammenfassung
Numerische Integrationsverfahren (englisch solver) sind Verfahren zur numerischen Lösung von Differenzialgleichungen. Es wird also keine geschlossene Lösungsfunktion ermittelt, sondern lediglich Näherungswerte an bestimmten so genannten Stützstellen berechnet. Je nach Typ der Differenzialgleichung sind dafür unterschiedliche Verfahren geeignet.
In diesem Abschnitt geht es um die grundlegende Funktionsweise von numerischen Verfahren zur Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differenzialgleichungen. Es werden die Merkmale ausgewählter Verfahren behandelt und gezeigt, wodurch die Genauigkeit bzw. die Fehlerordnung beeinflusst wird.
Dieses Kapitel ist wichtig für das Verständnis von Genauigkeitsschranken und Fragen der numerischen Stabilität. Darüber hinaus wird der Unterschied zwischen expliziten und impliziten Integrationsverfahren deutlich gemacht.
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Literatur
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Glöckler, M. (2014). Numerische Integrationsverfahren. In: Simulation mechatronischer Systeme. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-05384-0_4
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