Kurzfassung
Bedeutende Didaktiker wie Martin Wagenschein und Hans Freudenthal erkannten das grundsätzlich Lernwürdige von naturwissenschaftlichen und mathematischen Phänomenen bereits vor den Zeiten, in denen die Modellierung von realen Problemstellungen in den Mittelpunkt einer ganzen mathematikdidaktischen Lehr- und Forschungsrichtung rückte. Sie bereiteten nicht nur hierfür den Weg – mit der Fokussierung auf Phänomene wurde auch die Möglichkeit einer datenorientierten Ausgestaltung der Leitidee Daten und Zufall konkretisiert. Als Beispiel wird im Beitrag das Phänomen, das die Bergmannsche Regel beschreibt, durch die Abkühlung unterschiedlicher, wassergefüllter Glaszylinder modelliert. In der Datenanalyse und der Reflexion zeigt sich exemplarisch, dass das Modellieren solcher phänomenologischen Gesetzmäßigkeiten zum Modellieren mit Funktionen, zur Vernetzung von Daten und Zufall sowie ganz grundsätzlich zu einer mathematischen Grundbildung beitragen kann.
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Literatur
Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33, 131–152.
Biehler, R., & Schweynoch, S. (1999). Trends und Abweichungen von Trends. Mathematik lehren, (97), 17–22.
Blum, W., Neubrand, M., Ehmke, T., Senkbeil, M., Jordan, A., Ulfig, F., & Carstensen, C. H. (2003). Mathematische Kompetenz. In M. Prenzel, J. Baumert, W. Blum, R. Lehmann, D. Leutner, M. Neubrand, R. Pekrun, H.-G. Rolff, J. Rost, & U. Schiefele (Eds.), PISA 2003. Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland - Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs (pp. 47–92). Münster: Waxmann.
Borovcnik, M. (2005). Probabilistic and statistical thinking. Beitrag zur CERME 4 – Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, 17. - 21.02.2005 in Sant Feliu de Guixols, Spanien. http://www.ethikkommission-kaernten.at/lesenswertes/Upload/CERME_Borovcnik_Thinking.pdf [01.07.2013].
Box, G. E. P, & Draper, N. R. (1987). Empirical model-building and response surfaces. Wiley series in probability and mathematical statistics. Applied probability and statistics. New York: Wiley.
Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung BLK (Ed.). (1997). Gutachten zur Vorbereitung des Programms zur Steigerung der Effizienz des mathematischnaturwissenschaftlichen Unterrichts. Bonn.
Deutsches PISA-Konsortium (Ed.) (2001). PISA 2000 - Basiskompetenzen von Schülerinnen und Schülern im internationalen Vergleich. Opladen: Leske+Budrich.
de Lange, J. (1996). Using and Applying Mathematics in Education. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education - part one (pp. 49–97). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Eichler, A., & Vogel, M. (2009). Leitidee Daten und Zufall: Von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik. Studium. Wiesbaden: Vieweg + Teubner.
Engel, J. (1998). Zur stochastischen Modellierung funktionaler Abhängigkeiten: Konzepte, Postulate, Fundamentale Ideen. Mathematische Semesterberichte, 45, 95–112.
Engel, J. (2010). Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion: Eine Einführung in die mathematische Modellbildung für Lehramtsstudierende. Mathematik für das Lehramt. Berlin [u.a.]: Springer.
Freudenthal, H. (1973). Mathematik als pädagogische Aufgabe. Stuttgart: Klett.
Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel.
Klieme, E., Neubrand, M., & Lüdtke, O. (2001). Mathematische Grundbildung: Testkonzeption und Ergebnisse. In J. Baumert, E. Klieme, M. Neubrand, M. Prenzel, U. Schiefele, W. Schneider, P. Stanat, K.-J. Tillmann, & M. Weiß (Eds.), PISA 2000. Basiskompetenzen von Schülerinnen und Schülern im internationalen Vergleich (S. 139–190). Opladen: Leske+Budrich.
Stachowiak, H. (1973). Allgemeine Modelltheorie. Berlin: Springer.
Tukey, J. W. (1977). Exploratory data analysis. Addison-Wesley series in behavioral science. Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co.
Vogel, M. (2006). Mathematisieren funktionaler Zusammenhänge mit multimediabasierter Supplantation: Theoretische Grundlegung und empirische Untersuchung. Texte zur mathematischen Forschung und Lehre: Vol. 49. Hildesheim [u.a.]: Franzbecker.
Vollrath, H.-J. (1982). Funktionsbetrachtungen als Ansatz zum Mathematisieren in der Algebra. Der
Wagenschein, M. (1977). Rettet die Phänomene! (Der Vorrang des Unmittelbaren). Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 30(5), 129–137.
Wagenschein, M. (1997). Verstehen lehren. Weinheim: Beltz.
Winter, H. (1995). Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 61, 37–46.
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Vogel, M., Eichler, A. (2014). Von Pinguinen, Wasser, Daten und Funktionen – Phänomene und ihre Modellierungen im Mathematikunterricht. In: Sproesser, U., Wessolowski, S., Wörn, C. (eds) Daten, Zufall und der Rest der Welt. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-04669-9_22
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