Optionsbewertung im Diffusionsmodell

Chapter
Part of the Studienbücher Wirtschaftsmathematik book series (SWM)

Zusammenfassung

Die wichtigste Anwendung des Itô-Kalküls in der Finanzmathematik ist die der Optionsbewertung. Dabei ist das bekannteste Ergebnis die Black-Scholes-Formel für die Bewertung europäischer Call- und Put-Optionen (siehe [Black und Scholes(1973)]).

Nach einer Einführung in Historie, Sinn und Definition von Optionen so, wie das Prinzip der Arbitragefreiheit werden die beiden Hauptansätze der Optionsbewertung, die Preisbestimmung nach der Duplikationsmethode und die Charakterisierung des Optionspreises als Lösung eines Cauchy-Problems, ausführlich behandelt. Insbesondere wird die Black-Scholes-Formel in ihrer Form und praktischen Anwendung genau beleuchtet.

Exkurse über den Satz von Girsanov sowie die Feyman-Kac-Darstellung für die Lösung spezieller partieller Differentialgleichungen bilden einen wesentlichen theoretischen Hintergrund.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich MathematikTU KaiserslauternKaiserslauternDeutschland

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