Primzahltests

Zusammenfassung

Zur Bestimmung von Schlüsseln bei den in der Praxis verbreitet eingesetzten so genannten öffentlichen Verschlüsselungsverfahren werden (sehr große) Primzahlen benötigt. Wir beschäftigen uns in diesem Kapitel mit Primzahltests, und wir werden sehen, dass wir viele Erkenntnisse, die wir bisher in Algebra und Zahlentheorie erarbeitet haben, jetzt sehr gut für die Konstruktion von Primzahltests und die Beurteilung ihrer praktischen Brauchbarkeit verwenden können. Das Sieb des Eratosthenes, der Wilson-, der Lucas- und der AKS-Test werden nur kurz beleuchtet; probabilistische Verfahren, wie der Fermat-Test und der Miller-Rabin-Test, der von großer praktischer Bedeutung ist, werden ausführlich behandelt.