Zusammenfassung
Wir werden hier berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Objekt nach einer bestimmten Betriebszeit noch im geforderten Umfang funktionsfahig ist. Diese Aussage ist gleichbedeutend damit, welcher Anteil einer grosen Zahl gleichartiger Objekte nach einer bestimmten Betriebszeit noch als funktionsfahig zu erwarten ist. Beides ist ausschlieslich von der Fehlerrate λ abhangig.
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Notes
- 1.
Teilweise auch als „Dependability“ bezeichnet.
- 2.
Zusätzlich zu Gl. 2.1 haben wir hier das negative Vorzeichen eingeführt, um die Abnahme der Anzahl der fehlerfreien Objekte zu dokumentieren. Dieses Vorzeichen ist für die weitere Berechnung wesentlich.
- 3.
Die in den folgenden Gleichungen verwendete Integrationskonstante C ist nicht zu verwechseln mit der in früheren Kapiteln empirisch gefundenen Fehlerzahl c.
- 4.
Das negative Vorzeichen, das wir ursprünglich zur Herleitung der Funktion richtig eingesetzt haben, können wir jetzt wieder entbehren, da es ausschließlich um die absolute Zahl der fehlerhaften Komponenten geht.
- 5.
Die Lösung des Integrals \(\int_{0}^{\infty} te^{-\lambda t}\,dt = \frac {1}{\lambda^{2}}\) finden wir in mathematischen Formelsammlungen.
- 6.
Sowohl in der Praxis als auch in der Literatur werden die Begriffe MTBF und MTTF (Mean Time To Failure) meist synonym verwendet. MTTF bezeichnet die mittlere Lebensdauer im Allgemeinen, MTBF bezeichnet die Zeit, die (auch) nach Reparatur und Austausch bis zum (nächsten) Auftreten eines Fehlers vergeht. Die Berechnung ist in beiden Fällen prinzipiell gleich. Wir verwenden vorzugsweise den Begriff MTBF. Beide Begriffe werden im Allgemeinen ausschließlich für zufällige Fehler verwendet, nicht jedoch für frühe Fehler und Verschleißfehler.
- 7.
Wir gehen grundsätzlich davon aus, dass die Komponenten statistisch unabhängig sind: Der Zustand (fehlerhaft oder fehlerfrei) einer Komponente hat keinen Einfluss auf den Zustand der anderen Komponenten.
- 8.
In Abschn. 4.1.3 werden wir sehen, dass wir statt T =\(\lambda\int_{0}^{\infty}tR(t)\, dt\) auch \(T=\int_{0}^{\infty}R(t)\, dt\) berechnen können.
- 9.
In der Praxis ist dies der einzige relevante Fall. Da sich die Komponenten gegenseitig beliebig ersetzen können, sind sie sinnvollerweise auch identisch.
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© 2014 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Eberlin, S., Hock, B. (2014). Zuverlässigkeit. In: Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit technischer Systeme. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-03573-0_3
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