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Vektorbündel pp 457-516 | Cite as

J-Homomorphismus und EHP-Sequenz

  • Karlheinz KnappEmail author
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Zusammenfassung

Die im Abschnitt 6.4 begonnene Diskussion der Beziehungen zwischen Vektorbündeln und Homotopietheorie wird in diesem Kapitel fortgesetzt. Hauptthema ist das Herausarbeiten des Einflusses der einem Vektorbündel ξ über einer Einhängung ΣX unterliegenden sphärischen Faserung S(ξ) auf das Schnittproblem für ξ. Dazu besprechen wir etwas ausführlicher die EHP-Sequenz, die das Analogon der Stabilisierungssequenz in der Homotopietheorie ist. Die Rolle der orthogonalen Gruppe in der Stabilisierungssequenz wird in der EHP-Sequenz vom Monoid der Selbstabbildungen der n-Sphäre übernommen. Der J-Homomorphismus transformiert ein Bündel über einer Einhängung in dessen unterliegende “Homotopie-Version”, vergißt also die lineare Struktur und bildet so die Stabilisierungssequenz in die EHP-Sequenz ab.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich C, Fachgruppe MathematikBergische Universität WuppertalWuppertalDeutschland

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