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Vektorbündel pp 457-516 | Cite as

J-Homomorphismus und EHP-Sequenz

  • Karlheinz KnappEmail author
Chapter

Zusammenfassung

Die im Abschnitt 6.4 begonnene Diskussion der Beziehungen zwischen Vektorbündeln und Homotopietheorie wird in diesem Kapitel fortgesetzt. Hauptthema ist das Herausarbeiten des Einflusses der einem Vektorbündel ξ über einer Einhängung ΣX unterliegenden sphärischen Faserung S(ξ) auf das Schnittproblem für ξ. Dazu besprechen wir etwas ausführlicher die EHP-Sequenz, die das Analogon der Stabilisierungssequenz in der Homotopietheorie ist. Die Rolle der orthogonalen Gruppe in der Stabilisierungssequenz wird in der EHP-Sequenz vom Monoid der Selbstabbildungen der n-Sphäre übernommen. Der J-Homomorphismus transformiert ein Bündel über einer Einhängung in dessen unterliegende “Homotopie-Version”, vergißt also die lineare Struktur und bildet so die Stabilisierungssequenz in die EHP-Sequenz ab.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Fachbereich C, Fachgruppe MathematikBergische Universität WuppertalWuppertalDeutschland

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