Gesetz großer Zahlen

Zusammenfassung

Dieses Kapitel behandelt das schwache Gesetz großer Zahlen. Nach diesem Gesetz konvergieren die arithmetischen Mittel von n stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen mit gleichem Erwartungswert a und gleicher Varianz stochastisch gegen a, wenn n gegen Unendlich konvergiert. Als Spezialfall ergibt sich das schwache Gesetz großer Zahlen von Bernoulli, wonach die zufällige relative Trefferhäufigkeit in einer Bernoulli-Kette der Länge n bei wachsendem n stochastisch gegen die Trefferwahrscheinlichkeit konvergiert.