Die Varianz

Zusammenfassung

Die Varianz einer Zufallsvariablen X ist der Erwartungswert der quadrierten Abweichung von X um den Erwartungswert von X. Die Varianz kann physikalisch als Trägheitsmoment gedeutet werden. Jede Zufallsvariable mit positiver Varianz kann standardisiert werden, indem man den Erwartungswert subtrahiert und dann durch die Standardabweichung, also durch die Wurzel aus der Varianz, dividiert. Durch die Tschebyschow-Ungleichung lässt sich die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine Zufallsvariable betragsmäßig um einen Mindestwert vom Erwartungswert unterscheidet, mit Hilfe der Varianz nach oben abschätzen.