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Verkehrsökonomie pp 171–257Cite as

Verkehrsökonometrie

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Zusammenfassung

Fundierte Kenntnisse über verkehrliche Zusammenhänge und Prozesse sind notwendige Voraussetzung für rationale verkehrspolitischen Entscheidungen. Statistisch-ökonometrische Verfahren bieten eine gute Möglichkeit den Verkehr mit seinen komplexen Strukturen zu analysieren und valide Grundlagen für die Entscheidungsfindung zu schaffen, da sie Kausalitäten und Wirkungszusammenhänge quantitativ aufdecken. Der Einsatz ökonometrischer Modelle im Verkehr reduziert daher die Lücke zwischen Theorie und Realität und hilft Theorien empirisch zu überprüfen. Verkehrsökonometrische Modelle bilden oftmals die Basis für Verkehrsprognosen, die eine hohe Bedeutung für die verkehrspolitische Praxis besitzen. Für den Einsatz und die Interpretation der Modelle sind aber gute Kenntnisse des Instrumentariums notwendig.

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Notes

  1. 1.

    Im Folgenden geht es um die Anwendung ökonometrischer Methoden innerhalb der Verkehrswissenschaften. Auf die Erläuterung der Methoden selber kann nicht im Detail eingegangen werden; vgl. hierzu die ökonometrische Fachliteratur, so z. B. Eckey et al. (2001). Ein spezielles Lehrbuch zur Verkehrsökonometrie hat Richter (1995) geschrieben.

  2. 2.

    In Abschn. 2.2.2.3

  3. 3.

    Vgl. Abschn. 1.1.

  4. 4.

    vorläufig, weil es durchaus möglich sein kann, dass an anderem Ort oder zu anderer Zeit ein anderer Zusammenhang beobachtet werden kann.

  5. 5.

    Datenquelle: Statistisches Bundesamt (2013c). Als Arbeitsinput wurden Erwerbstätigenstunden verwendet.

  6. 6.

    Dividiert man den Regressionskoeffizienten durch den Standardfehler erhält man eine t-verteilte Prüfgröße mit n-k Freiheitsgraden für den Signifikanztest. Ist die Prüfgröße (betragsmäßig) größer als zwei – als Faustregel – wird die Nullhypothese \({{\text{H}}_{\text{0:}}}\overset{\hat{\ }}{\mathop{\beta }}\,=0\) bei einem Signifikanzniveau von 5 % abgelehnt.

  7. 7.

    Die Herleitung und Berechnung von Konfidenzintervallen ist Teil der Inferenzstatistik (induktive Statistik), wir können hier diesen Teilbereich nur rudimentär streifen. Für eine vertiefende Diskussion vgl. etwa: Eckey et al. (2001); Bohley (1996).

  8. 8.

    Zu den statistisch-ökonometrischen Analyse- und Prognoseverfahren vgl. Abschn. 3.2.2.

  9. 9.

    Eckey et al. (2001, S. 200).

  10. 10.

    Die zugrunde gelegten Daten sind in der Abb. 3.16 dargestellt. Hier wurde das reale BIP i. P. von 2005 eingesetzt; in Abb. 3.16 wegen der langen Reihe i. P. von 1991, daher unterscheiden sich die Schätzergebnisse.

  11. 11.

    Unterstellt wird dafür eine durchschnittliche jährliche Wachstumsrate des BIP von 1,5 %. Eine geringere (höhere) unterstellte Wachstumsrate des BIP führt dann modellimmanent zu geringeren (höheren) Prognosewerten der tkm.

  12. 12.

    Formal: et = N(0,σ2) für alle t.

  13. 13.

    Dies erklärt sich aus dem stochastischen Part et und dem deterministischen Teil ß0 + Σßjxj.

  14. 14.

    Vgl. Eckey et al. (2001, S. 204).

  15. 15.

    Der standardisierte Prognosefehler ist t-verteilt mit n-k Freiheitsgraden. Eine t-verteilte Variable entsteht durch den Quotienten einer standardnormalverteilten Variablen und einer Chiquadratvariablen. Im Nenner steht durch die Schätzung der unbekannten Varianz eine Variable, die der Chiquadratverteilung folgt.

  16. 16.

    Zur Berechnung des Zusammenhangs von Verkehrsaufkommen und Kraftstoffpreisen vgl. Abschn. 3.5.2.

  17. 17.

    Andere autoregressive Verfahren sind beispielsweise das exponential smoothing- und das ARIMA-Verfahren. Beide werden in gängigen ökonometrischen Lehrbüchern erläutert.

  18. 18.

    Beispiele zu Regressionsmodellen finden sich in den Kap. 3.1 – Definition und Aufgabenstellung der Verkehrsökonometrie – und 3.5 – Ausgewählte Teilgebiete der Verkehrsökonometrie.

  19. 19.

    Zu den Maßen der Prognosegüte vgl. z. B. Eckey et al. (2001, S. 207 ff.); Hackl (2013, S. 141 ff.).

  20. 20.

    Die Transport-Normative schrieb den Betrieben der ehemaligen DDR vor, welche Güter auf welchen Distanzen auf der Straße zu transportieren waren. Vgl. Höfer et al. (1982, S. 10).

  21. 21.

    Vgl. hierzu Abschn. 5.2.

  22. 22.

    Der durch eine lineare Interpolation der Prognose2030 geschätzte Wert für das Jahr 2025 liegt ca. 20 % unter dem prognostizierten Wert der Prognose 2025.

  23. 23.

    O.V. (1997, S. 3512).

  24. 24.

    Illing (1995, S. 509).

  25. 25.

    Weise et al. (1991, S. 78).

  26. 26.

    Vgl. Illing (1995, S. 509); dort kann man auch für ein Beispiel beide Darstellungsformen gut nachvollziehen. Im Kapitel „Prozesspolitik“ finden sich ebenfalls Beispiele für die strategische Form.

  27. 27.

    Weise et al. (1991, S. 80).

  28. 28.

    Diese beiden Beispiele wurden entnommen: Dixit und Nalebuff (1997, S. 222–225 bzw. 231–234) und durch die Verfasser modifiziert und ergänzt. Dieses Buch gibt eine gute Einführung in die Spieltheorie (auf die Mathematik wurde vollkommen verzichtet).

  29. 29.

    Wir haben hier eine lineare capacity-restrained-Funktion gewählt, die die Form T(x) = T0 + T0 · (x/4000) besitzt.

  30. 30.

    Dieses Aufteilungsverhältnis bildet die niedrigste Gesamtpendelzeit Z, was sich einfach zeigen lässt: Z = 40 · (10.000 − x) + x · [20 + 20· (x/4000)]; mit x als Pkw-Pendler. Wird die erste Ableitung gebildet und gleich Null gesetzt, erhält man als Ergebnis: x = 2000.

  31. 31.

    Dies vereinfacht die Lösung. Ohne diese Annahme beträgt die Maut: Zugfahrkartenpreis − Pkwkosten + 2.

  32. 32.

    Die verbleibenden 1000 Pkw-Pendler sind das Optimum, wenn die Gesamtkosten, bestehend aus Zeit- und Pendelkosten, unter den gegebenen Bedingungen minimiert werden.

  33. 33.

    Eine ausführliche Beschreibung dieser Methoden findet sich bei Müller-Merbach, H. (1970), S. 87–188, und Feichtinger und Hartel (1986).

  34. 34.

    Le Blanc und Rothengatter (1982, S. 85).

  35. 35.

    Le Blanc und Rothengatter (1982, S. 85).

  36. 36.

    Vgl. Domschke (1972).

  37. 37.

    wenn die Nebenbedingungen – wie hier – linear sind. Geht man etwa von Geschwindigkeitsfunktionen aus, muss auf Kontrollrechnungen zurückgegriffen werden. In einfachen Fällen genügen aber auch graphische Hilfsverfahren, wie sie im Kap. 3.4.5 – Verkehrsumlegung – genutzt werden.

  38. 38.

    Gefordert wurde in der Aufgabenstellung, dass der Umweg maximal um 50 % über dem Wert der besten Fahrroute (= 51) liegt.

  39. 39.

    Vgl. im folgenden Beratungsgesellschaft für Angewandte Systemforschung (BASYS) (1992).

  40. 40.

    Hier sind nur die wichtigsten Modelle aufgeführt. Es lassen sich noch weitere Modelltypen anführen, wie z. B. Trendverfahren und Präferenzverfahren, die aber indirekt in den hier dargestellten enthalten sind.

  41. 41.

    Beratungsgesellschaft für Angewandte Systemforschung (BASYS) (1992, S. 53).

  42. 42.

    Üblicherweise findet man explizit noch eine Zeitvariable als Proxy für den technischen Fortschritt. Aus Gründen der einfachen Darstellung wird hier jedoch darauf verzichtet.

  43. 43.

    Vgl. z. B. Hengevoss (1990, S. 91 ff.)

  44. 44.

    Eine empirische Anwendung einer ähnlichen Schätzung ist vorgestellt worden, in der Kosteneinsparungen für die Industriezweige durch die Nutzung von Bundesautobahnen abgeleitet worden sind.

  45. 45.

    Beratungsgesellschaft für Angewandte Systemforschung (BASYS) (1992, S. 87).

  46. 46.

    Vgl. Beratungsgesellschaft für Angewandte Systemforschung (BASYS) (1992, S. 129).

  47. 47.

    Vgl. hierzu Kap. 1.1 Verkehr und Mobilität.

  48. 48.

    Zu Ergebnissen vgl. Abschn. 1.1.

  49. 49.

    Vgl. hierzu Abschn. 5.3.3.

  50. 50.

    Die Entscheidungen zur Verkehrsteilnahme werden vom Individuum in der Realität nicht sequentiell getroffen. Ein Beispiel mag dies verdeutlichen: Die Aktivität, am Verkehr teilzunehmen, wird u. a. auch durch das vorhandene Zeitbudget determiniert; wenn dies gegeben ist, dann erhält natürlich auch das Ziel eine entscheidende Rolle. Dies fällt bei indisponiblen Verkehrsteilnahmen, wie etwa Berufs- und Ausbildungsverkehr oder unabdingbaren Einkäufen, nicht so sehr ins Gewicht (hier sind Entstehungs- und Zielgrößen eher durch einen langfristigen Entscheidungsprozess bestimmt), bei anderen Verkehrszwecken steht jedoch die Entstehung und Zielwahl in einem simultanen Zusammenhang.

  51. 51.

    Die Zielgrößen hängen sicherlich von einer größeren Anzahl von Einflussfaktoren ab. Aus Gründen der Übersichtlichkeit unterstellen wir hier nur jeweils eine Prädiktorvariable.

  52. 52.

    Zu den Voraussetzungen, methodischen Grundlagen und Schätzeigenschaften einer Kleinst-Quadrat-Schätzung vgl. Eckey et al. (2001); Assenmacher (1995); Johnston (1984).

  53. 53.

    Dies bietet sich hier an, da bei keinem Arbeitsplatz auch kein Einpendler erwartet werden kann und ohne Einwohner sind natürlich auch keine Auspendler vorhanden. Die Kleinst-Quadrat-Schätzung für ein lineares Modell ohne Absolutglied führt weiter zu besten unverzerrten Schätzungen für die Regressionskoeffizienten. Allerdings sind die auf den Residuen basierenden Determinationskoeffizienten nicht mehr zu verwenden. Vgl. Schips (1990, S. 155)

  54. 54.

    Einen guten Überblick über den gravitationstheoretischen Ansatz geben: Kemming (1980); Wilson und Kirkby (1975); Haggett et al. (1977).

  55. 55.

    Üblicherweise wird angenommen, dass eine Regressionsfunktion additiv von einer nicht-beobachtbaren zufälligen Störvariablen u überlagert wird, so dass eine formale Spezifikation des Regressionsmodells in Matrixnotation wie folgt geschrieben wird: y = Xß + u.

  56. 56.

    Zu den durch solche Transformationen sich ergebenden methodischen Problemen vgl. z. B. Assenmacher (1990, S. 27 ff.).

  57. 57.

    Intraregionale Pendler sind nicht im Modell enthalten, formal: i ≠ j. Die Berechnung erfolgte mit dem Statistik-Programm SPSS20 für Windows.

  58. 58.

    Vgl. Tab. 3.8.

  59. 59.

    Dieses Modell wird in der Literatur auch als „production-attraction-constrained-model“ bezeichnet. Eine gute Einführung gibt z. B. Thomas und Huggett (1980, S. 132 ff.), sowie die oben angeführte Literatur, vgl. Fußnote 55.

  60. 60.

    Für n Quell- und m Zielregionen erhält man n + m simultane nicht-lineare Gleichungen.

  61. 61.

    Im Gegensatz zum gravitationstheoretischen Modell werden hier auch die intraregionalen Größen berücksichtigt

  62. 62.

    Wir haben hier dem Distanzexponenten ß den Wert 3,4 gegeben, vgl. (0).

  63. 63.

    Wir unterstellen wieder, dass sich die Distanzen zwischen den Regionen nicht geändert haben uns setzen die Werte aus Tab. 3.11 ein.

  64. 64.

    Die Veränderungen basieren auf dem Vergleich der mit dieser Methode geschätzten Pendlerverflechtungen zwischen den Jahren 2010 und 1996.

  65. 65.

    Zur Methode der Entropiemaximierung vgl. Kemming (1980); Wilson und Kirkby (1975); Haggett et al. (1977).

  66. 66.

    Man fragt sich, wie viele Möglichkeiten es gibt, die V Individuen als verschiedene, unterscheidbare Systemzustände innerhalb der Verflechtungsmatrix abzubilden.

  67. 67.

    Auch interpretierbar als bedingte Wahrscheinlichkeit.

  68. 68.

    Definiert als Verhältnis zwischen Pkw-Fahrzeit zu Zug-Fahrzeit. Werte über 1 bedeuten somit eine bessere Zugfahrzeit im Vergleich zur Pkw-Fahrzeit.

  69. 69.

    Die Variable Motorisierungsgrad kann als Indikator für die Pkw-Verfügbarkeit interpretiert werden.

  70. 70.

    Die Logit-Analyse eignet sich nicht nur für binäre (zwei) Alternativen. Methodisch etwas aufwendiger sind sogenannnte polytome (multinominale) Logit-Analysen, mit denen mehr als zwei Wahlhandlungsmöglichkeiten berücksichtigt werden.

  71. 71.

    Da es sich beim Geschlecht auch um ein nominal skaliertes Merkmal handelt, ist eine dichotome Codierung notwendig, wobei männlich mit 0 und weiblich mit 1 festgelegt wurde.

  72. 72.

    Der Index j ist in unserem Beispiel nicht notwendig, da es sich immer um das gleiche Ziel handelt.

  73. 73.

    \(\begin{aligned}& {{p}_{22}}=\frac{1}{1+{{e}^{9,922-0,0039\cdot 3400}}}\cong 0,95971 \\& {{p}_{23}}=\frac{1}{1+{{e}^{9,922-0,0039\cdot 3500+3,3397}}}\cong 0,55376 \end{aligned}\)

  74. 74.

    Vgl. auch Abschn. 3.5.1.

  75. 75.

    Zu Verfahren der dynamischen Verkehrsumlegung vgl. z. B. Friedrich und Vortisch (2005).

  76. 76.

    Vgl. auch Abschn. 2.2.3.

  77. 77.

    Vgl. auch Kapitel Abschn. 3.5.4.

  78. 78.

    Vgl. Kap. 3.2.2 Einteilung nach den verwendeten statistischen Verfahren.

  79. 79.

    Vgl. Tab. 2, 5 und 6 in Abschn. 1.

  80. 80.

    Ein breites Spektrum von weiteren Funktionstypen und deren Elastizitäten können bei Wenke (1994, S. 39–59), nachgelesen werden.

  81. 81.

    Wir sehen hier von möglichen Modelldefekten ab und unterstellen idealtypische Modellvoraussetzungen.

  82. 82.

    Vgl. Wenke (1994, S. 43).

  83. 83.

    Die Werte entsprechen denen für Deutschland für die Jahre 1991 bis 2012. Die Pkm im MIV können der Tab. 3 in Abschn. 1.1 Verkehr und Mobilität entnommen werden. Die Kosten für 100 km mit dem Pkw errechnen sich wie folgt: Durchschnittlicher Kraftstoffverbrauch (l/100 km) mal realem Kraftstoffpreis (Euro/l) und entsprechen somit den sogenannten „out-of-pocket-costs“.

  84. 84.

    Zu den Schwierigkeiten, die Nachfragefunktion zu bestimmen, vgl. Abschn. 2.2.2.1.

  85. 85.

    Die Preise wurden mittels der Einnahmen der Betriebe des Öffentlichen Straßenpersonenverkehrs berechnet. Als Deflationator wurde der Verbraucherpreisindex für Deutschland herangezogen.

  86. 86.

    Zeitkosten als Produkt des VoT und benötigter Zeit, um von i nach j zu kommen. Die Summe aus monetären und Zeitkosten für die Raumüberwindung von i nach j werden auch als generalisierte Kosten bezeichnet. Zur genaueren Berechnung vgl. Abschn. 3.5.3.3.

  87. 87.

    Diese Gleichung kann selbstverständlich auch nach der Variablen „Maut“ aufgelöst werden, so dass bei Kenntnis des VoT diejenige Mauthöhe bestimmt werden kann, bei der die Wahl der Route gleich hohe Kosten verursacht.

  88. 88.

    Das Modell wird im MiV komplexer, wenn die Geschwindigkeit und damit die benötigte Zeit zwischen i und j als Funktion der Kapazität der Verbindung (z. B. mit capacity-restraint-Funktion) erweitert wird.

  89. 89.

    Bundesamt für Strassen ASTRA (2007).

  90. 90.

    Der Festlegung des Zeitintervalls T kommt immer eine entscheidende Bedeutung zu. Sehr große Zeitintervalle nivellieren sehr stark, sehr kleine Zeitintervalle weisen dagegen eine sehr hohe Streuung auf.

  91. 91.

    Als Wegeinheit wird i.d.R. ein km gewählt.

  92. 92.

    Vgl. Heidemann (1979, S. 53).

  93. 93.

    Die 6390 Stundenwerte basieren ursprünglich auf 5-Minuten-Messwerten. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurden sie aber auf Stundenwerte aggregiert.

  94. 94.

    Vgl. Heidemann (1979, S. 53).

  95. 95.

    Bogenberger et al. (2009, S. 516 f.)

  96. 96.

    Das Maximum der geschätzten Regressionsfunktion liegt im Punkt (51,0[k]/3809[q]) und schätzt dadurch eine Geschwindigkeit von 75 km/h.

  97. 97.

    In der Literatur existieren auch andere Funktionstypen. Vgl. hierzu z. B. Brilon und Weiser (1998), S. 454 f.).

  98. 98.

    Berechnung: dv/dq = − 0,00031689·Exp(0,0105·q + 0,03353 · 10).

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  1. Hochschule Heilbronn, Heilbronn, Deutschland

    Wilfried Stock & Tobias Bernecker

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  1. Wilfried Stock
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  2. Tobias Bernecker
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Stock, W., Bernecker, T. (2014). Verkehrsökonometrie. In: Verkehrsökonomie. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-02308-9_3

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