Zusammenfassung
Bei der binär-logistischen Regression wird eine dichotome abhängige Variable, die nur zwei Ausprägungen hat, durch eine oder mehrere unabhängige Variable vorhergesagt. Im folgenden Kapitel wird dieses Verfahren in seinen Grundzügen anwendungsorientiert vorgestellt. Zunächst steht die Frage im Mittelpunkt, warum im Falle einer dichotomen abhängigen Variablen keine lineare Regression berechnet werden sollte. Anschließend werden zwei Grundkonzepte eingeführt, die für das Verständnis des Verfahrens zentral sind: Chance und Wahrscheinlichkeit. Die folgenden Abschnitte beschäftigen sich vor allem mit der praktischen Umsetzung: Wie wird der Regressionsoutput bei der logistischen Regression interpretiert? Welche Besonderheiten sind in Zusammenhang mit schrittweisen Regressionen und Interaktionseffekten zu beachten?
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Basierend auf einer Regressionsgleichung mit der Konstanten − 2,265 und dem b-Koeffizienten 0,530.
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Werden Odds-Ratios größer als eins in Prozent interpretiert, kommt es häufig zu Fehlern. Der Wert 10,4 für den Vergleich zwischen Ost- und Westdeutschland bedeutet zum Beispiel nicht, dass die Chance einer Konfessionslosigkeit in Ostdeutschland um 1040 % höher liegt, sondern um 940 %.Da Prozentangaben größer als 100 % intuitiv wenig sinnvoll erscheinen ist es empfehlenswert, von dem „10,4-fachen“ oder von „10,4-mal so groß“ zu sprechen.
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Auch hier ist die Kausalitätsfrage unklar, da religiöse Personen kinderreicher sind.
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In Analogie zum korrigierten r2 in der linearen Regression besteht die Möglichkeit, das McFadden-r2 um die Anzahl der Modellparameter (das heißt Anzahl der Regressionsgewichte) zu korrigieren. Dazu wird einfach vom LL-Wert des Endmodells die Anzahl der Modellparameter abgezogen. Für unseren Fall ergibt sich: 1 – (− 1276,5/− 1645,1) = 0,224. Auf den Wert 1276,5 kommt man durch Subtraktion von 11 Modellparametern vom LL-Wert des Endmodells (− 1265,5).
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Die weiter oben genannten Befehle („margins, dydx(varlist)“ oder „margeff“) sind nicht für Interaktionseffekte geeignet.
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Kopp, J., Lois, D. (2014). Logistische Regressionen. In: Sozialwissenschaftliche Datenanalyse. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-02300-3_8
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