Turing-Maschinen

Zusammenfassung

Ist das nicht erstaunlich? Nun haben wir drei umfangreiche Kapitel lang Algorithmik betrieben, ohne je präzise definiert zu haben, was ein Algorithmus genau ist. Wir haben Beschreibungen und Umschreibungen angegeben und zahlreiche Beispiele untersucht, und wir haben die Algorithmen im Hinblick auf Aufwand und Beschleunigung analysiert. Aber wir haben nie eine Definition angegeben, die diesen Namen auch verdient, und dies aus einem einzigen Grund: Es war bisher nie notwendig. Man kann algorithmische Lösungen für Probleme suchen und finden, ohne je mit mathematischer Präzision niederzuschreiben, was ein Algorithmus ist und was nicht. Im Laufe des 20. Jahrhunderts änderte sich alles; eine präzise Definition wurde auf einmal notwendig. Und wir werden in diesem Kapitel (Abschn. 4.1 und 4.2) einsehen, weshalb. In Abschn. 4.3 wird es dann darum gehen, den Menschen vorzustellen, auf den die wohl erfolgreichste Algorithmus-Definition zurückgeht, während Abschn. 4.4 diese Definition selber zum Inhalt hat. Die Abschn. 4.5 und 4.6 werden die Konsequenzen dieses neuen Konzeptes aufzeigen und deutlich werden lassen, dass die hier erläuterten Ideen grundlegend waren für die Entwicklung des modernen Computers. Wären die im vorliegenden Kapitel besprochenen Erfindungen nie gemacht worden, sähe unsere Welt heute mit Sicherheit anders aus.