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„Über die moderne Entwicklung und den Aufbau der Mathematik überhaupt“

  • Henrike Allmendinger
  • Susanne Spies
Chapter

Zusammenfassung

„In seinen reizvollen Vorlesungen über Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus hat Felix Klein Gegensätze verschiedener mathematischer Arbeitsrichtungen hervorgehoben, die als ‚verschiedene Entwicklungsreihen‘ des mathematischen Denkens zuletzt auch wieder auf Stile in der Entwicklungsgeschichte der Mathematik verweisen.“

(Bense 1946, S. 132)

Max Bense bezieht sich hier auf das Kapitel Zwischenstück: Über die moderne Entwicklung und den Aufbau der Mathematik überhaupt, welches als programmatischer Exkurs die Kapitel zur Arithmetik und Algebra in Felix Kleins berühmten Vorlesungen zur Elementarmathematik trennt. In dem er Entwicklungsreihen ausweist, nimmt Klein eine Metaperspektive auf die Geschichte der Mathematik ein, die an die ästhetische Identifiktation von Stilen in der Mathematik und Kunst erinnert. In der von Klein „zur Reform des Unterrichts“ bevorzugten Entwicklungsreihe B entdeckt Bense „alle Merkmale der Barockmathematik“. Soll die Schule also barock unterrichten?

Der vorliegende Artikel nähert sich der Antwort dieser Frage vor dem Hintergrund der Stilgeschichte einerseits und dem Kleinschen Programm andererseits.

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Literatur

  1. [Allmendinger 2012]
    Allmedinger, Henrike: Schulmathematik versus Hochschulmathematik in Felix Kleins “Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus“. In: Ludwig, Matthias (Hrsg.); Kleine, Michael (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 46. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 05.–09.03.2012 in Weingarten. Münster: WTM-Verlag, 2012, S. 69–72.Google Scholar
  2. [Bense 1946]
    Bense, Max: Konturen einer Geistesgeschichte der Mathematik. Die Mathematik und die Wissenschaft (1946). In: Walther, Elisabeth (Hrsg.): Max Bense. Ausgewählte Schriften, Bd. 2. Weimar: 1998, S. 103–232.Google Scholar
  3. [Bense 1949]
    Bense, Max: Konturen einer Geistesgeschichte der Mathematik II. Die Mathematik in der Kunst (1949). In: Walther, Elisabeth (Hrsg.): Max Bense. Ausgewählte Schriften, Bd. 2. Weimar: 1998, S. 103–232.Google Scholar
  4. [Beutelspacher u. a. 2011]
    Beutelspacher, Albrecht; Danckwerts, Rainer; Nickel, Gregor; Spies, Susanne; Wickel, Gabriele: „Mathematik Neu Denken“ – Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Wiesbaden: 2011.zbMATHGoogle Scholar
  5. [Courant 1925]
    Courant, Richard: Felix Klein. In: Die Naturwissenschaften 37 (1925), S. 766–771.Google Scholar
  6. [Epple 2000]
    Epple, Moritz: Genies, Ideen, Institutionen, mathematische Werkstätten: Formen der Mathematikgeschichte. In: Mathematische Semesterberichte 47 (2000), S. 131–163.MathSciNetzbMATHCrossRefGoogle Scholar
  7. [Klein 1899]
    Klein, Felix: Aufgabe und Methode des mathematischen Unterrichts an den Universitäten. In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 07 (1899), S. 126–138.Google Scholar
  8. [Klein 1902]
    Klein, Felix: Über den mathematischen Unterricht an den höheren Schulen. In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 11 (1902), S. 128–141.zbMATHGoogle Scholar
  9. [Klein 1908]
    Klein, Felix: Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus, Bd. 1: Arithmetik, Algebra und Analysis. Berlin: 1908.Google Scholar
  10. [Krauss u. a. 2004]
    Krauss, Stefan; Kunter, Mareike; Brunner, Martin; Baumert, Jürgen; Blum, Werner; Neubrand, Michael; Jordan, Alexander; Löwen, Katrin: COACTIV: Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz. In: Doll, Jörg (Hrsg.); Prenzel, Manfred (Hrsg.): Bildungsqualität von Schule Lehrerprofessionalisierung Unterrichtsentwicklung und Schülerförderung als Strategien der Qualitätsverbesserung. Münster: Waxmann, 2004, S. 31–53.Google Scholar
  11. [Krüger 2000]
    Krüger, K.: Erziehung zum funktionalen Denken. Zur Begriffsgeschichte eines didaktischen Prinzips. Berlin: 2000.Google Scholar
  12. [Le Lionnais 1971]
    Le Lionnais, François: Beauty in Mathematics. In: Le Lionnais, François (Hrsg.): Great Currents of Mathematical Thought, Vol. II: Mathematics in the Arts and Sciences. 2. Aufl., New York: 2004, S. 121–158.Google Scholar
  13. [Mehrtens 1990]
    Mehrtens, Herbert: Moderne Sprache Mathematik. Die Geschichte des Streits um die Grundlagen der Disziplinen und des Subjekts formaler Systeme. Frankfurt: 1990.Google Scholar
  14. [Netz 2005]
    Netz, Reviel: The Aesthetics of Mathematics: A Study. In: Mancosu, Paolo (Hrsg.); Jorgensen, Klaus F. (Hrsg.); Pedersen, Stig A. (Hrsg.): Visualization, Explanation and Reasoning Styles in Mathematics. Dortrecht: 2005, S. 251–293.CrossRefGoogle Scholar
  15. [Netz 2009]
    Netz, Reviel: Ludic Proof. Greek Mathematics and the Alexandrian Aesthetic. Cambridge: 2009.zbMATHCrossRefGoogle Scholar
  16. [von Neumann 1976]
    von Neumann, John: The Mathematician. In: Taub, A. H. (Hrsg.): Collected Work. Oxford (u. a.): 1976, S. 1–9.Google Scholar
  17. [Poincaré 1914]
    Poincaré, Henri: Wissenschaft und Methode. Darmstadt: 1973. Unveränderter Nachdruck der ersten deutschsprachigen Ausgabe von 1914.Google Scholar
  18. [Rowe 2002]
    Rowe, David: Is (Was) Mathematics an Art or a Science? In: The Mathematical Intelligencer 24 (2002), Nr. 3, S. 59–64.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  19. [Spies 2012]
    Spies, Susanne: Schön irrational! – Irrational schön? Ein klassischer Unterrichtsgegenstand aus mathematikästhetischer Perspektive. In: mathematica didactica (2012), S. 5–24.Google Scholar
  20. [Tobies 1987]
    Tobies, Renate: Zur Berufungspolitik Felix Kleins. – Grundsätzliche Ansichten. In: NTM 24 (1987), Nr. 2, S. 43–52.MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  21. [Wille 2004]
    Wille, Holger: Was heißt Wissenschaftsästhetik? Zur Systematik einer imaginären Disziplin des Imaginären. Würzburg: 2004.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

Authors and Affiliations

  • Henrike Allmendinger
    • 1
  • Susanne Spies
    • 1
  1. 1.Universität SiegenSiegenDeutschland

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