Modellierungsbeispiele

Zusammenfassung

In diesem Kapitel beschreiben wir für verschiedene physikalische Probleme, wie man zu deren mathematischer Formulierung gelangt. Wir diskutieren dies anhand der stationären und instationären Wärmeleitung. Außerdem betrachten wir eindimensionale Deformations- und Schwingungsprobleme sowie mehrdimensionale Elastizitätsprobleme. Um ein entsprechendes mathematisches Modell zu erhalten, nutzen wir Energiebilanzen, Erhaltungssätze, Kräfte- und Momentengleichgewichte sowie Stoffgesetze. Als Resultat dieser Modellierung entstehen Randwertprobleme und Anfangsrandwertprobleme, deren näherungsweise Lösung in den folgenden Kapiteln ausführlich diskutiert wird.