Skip to main content
SpringerLink
Log in

„Die gehören doch zur Fünf!“

Teil-Ganzes-Verständnis und seine Bedeutung für die Entwicklung mathematischen Verständnisses

  • Chapter
  • First Online:
Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen

  • 12k Accesses

Zusammenfassung

Kurzfassung:Im Rahmen dieses Beitrags werden zunächst Überlegungen zur Bedeutung von Teile-Ganzes-Vorstellungen als Brückenglied für den Erwerb einer sicheren Rechenfertigkeit angestellt. Anschließend wird anhand von Fallbeispielen aufgezeigt, warum ordinal geprägtes Anzahlverständnis und die Strategie des Weiterzählens in eine Sackgasse münden und den Erwerb von Teil-Ganzes-Verständnis blockieren können. Abschließend wird über die Bedeutung von Einzelfallanalysen für die Kompetenzentwicklung von Lehrkräften und die Theorieentwicklung nachgedacht und es werden zukünftige Forschungsinteressen formuliert.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution
Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  • Beck, Ch. & Maier, H. (1993). Das Interview in der mathematikdidaktischen Forschung. In: Zeitschrift der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik; Jahrgang 14 (1993), Heft 2, 147–179.

    Google Scholar 

  • Besuden , H. (2004). Bruchbegriff und Bruchrechnen – erlernt an Materialien und Stationen. Mathematik lehren, 122, 15–19.

    Google Scholar 

  • Binneberg, K. (Hrsg.) (1997). Pädagogische Fallstudien. Frankfurt/M.: Peter Lang.

    Google Scholar 

  • Borchert, J.; Hartke, B. & Jogschies, P (Hrsg.) (2008). Frühe Förderung entwicklungsauffälliger Kinder und Jugendlicher. Stuttgart: Kohlhammer.

    Google Scholar 

  • Dornheim, D. (2008). Prädiktion von Rechenleistung und Rechenschwäche. Der Beitrag von Zahlen-Vorwissen und allgemein-kognitiven Fähigkeiten. Berlin: Logos-Verlag.

    Google Scholar 

  • Flexer, R. J. (1986). The Power of Five: The step before the power of ten. Arithmetic teacher, 33(11), 5–9.

    Google Scholar 

  • Fritz, A. & Ricken, G. (2008). Rechenschwäche. München und Basel: Reinhardt.

    Google Scholar 

  • Fritz, A.; Ricken, G. & Schmidt, S (Hrsg.) (2003). Rechenschwäche. Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie. Weinheim, Basel und Berlin: Beltz.

    Google Scholar 

  • Gaidoschik, M. (2007). Rechenschwäche vorbeugen. Das Handbuch für Lehrerinnen und Eltern. 1. Schuljahr: Vom Zählen zum Rechnen. Wien: Öbv-hpt.

    Google Scholar 

  • Gerster, H.-D. (2003). Schwierigkeiten bei der Entwicklung arithmetischer Konzepte im Zahlenraum bis 100. In A. Fritz, G. Ricken & S. Schmidt (Hrsg.), Rechenschwäche. Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie. Weinheim, Basel und Berlin: Beltz. 201–221.

    Google Scholar 

  • Gerster, H.-D. & Schultz, R. (2000). Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht. Freiburg: Pädagogische Hochschule.

    Google Scholar 

  • Ginsburg, H. & Opper, S. (1978). Piagets Theorie der geistigen Entwicklung. 2. Aufl. Stuttgart: Klett-Cotta.

    Google Scholar 

  • Greenspan, S. I. & Shanker, S. G. (2007). Der erste Gedanke. Frühkindliche Kommunikation und die Evolution menschlichen Denkens. Weinheim und Basel: Beltz.

    Google Scholar 

  • Grissemann, H. & Weber, A. (1996). Grundlagen und Praxis der Dyskalkulietherapie. Dritte Auflage. Bern u.a.: Huber.

    Google Scholar 

  • Heinze, A. & Grüßing, M (Hrsg.) (2009). Mathematiklernen vom Kindergarten bis zum Studium. Kontinuität und Kohärenz als Herausforderung für den Mathematikunterricht. Münster: Waxmann.

    MATH  Google Scholar 

  • Jakob, E. (2004). Pränumerische Förderung. Schenkendorfschule (Förderschule) Freiburg. Unveröffentlichtes Manuskript.

    Google Scholar 

  • Krajewski, K. (2006). Früherkennung und Prävention von Rechenschwierigkeiten im Vorschulalter. Tagungsband „Mathematische Förderung im Kindergarten und in der Schule" des Verbandes Dyslexie Schweiz. Brütten: Verband Dyslexie Schweiz.

    Google Scholar 

  • Krajewski, K. (2008). Vorschulische Förderung bei beeinträchtigter Entwicklung mathematischer Kompetenzen. In J. Borchert et al. (2008), Frühe Förderung entwicklungsauffälliger Kinder und Jugendlicher. Stuttgart: Kohlhammer. 122–135.

    Google Scholar 

  • Krajewski, K.; Grüßing, M. & Peter-Koop, A. (2009). Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen bis zum Beginn der Grundschulzeit. In: A. Heinze & M. Grüßing (Hrsg.), Mathematiklernen vom Kindergarten bis zum Studium. Münster: Waxmann, 17–34.

    Google Scholar 

  • Kühnel, J. (1966). Neubau des Rechenunterrichts. Ein Handbuch der Pädagogik für ein Sondergebiet. 11. Auflage. Bad Heilbrunn: Klinkhardt.

    Google Scholar 

  • Malle, G. (2004). Grundvorstellungen zu Bruchzahlen. Mathematik lehren, Heft 123, 4–8.

    Google Scholar 

  • Oevermann, U. (1981). Fallrekonstruktionen und Strukturgeneralisierung als Beitrag der objektiven Hermeneutik zur soziologisch strukturtheoretischen Analyse. http://141.2.38.226/www.gesellschaftswissenschaften.uni-frankfurt.de/uploads/391/8/Fallrekonstruktion-1981.pdf [25.09.2012].

  • Padberg, F. (2002). Didaktik des Bruchrechnens. Heidelberg: Spektrum.

    Google Scholar 

  • Resnick, L. (1983). A developmental theory of number understanding. In: H. P. Ginsburg, (Hrsg.), The development of mathematical thinking. New York: Academic Press. 109–151.

    Google Scholar 

  • Resnick, L. (1989). Developing Mathematical Knowledge. American Psychologist, 44(2), 162-169.

    Article  Google Scholar 

  • Schulz, A. (2003). Zahlen begreifen lernen. In: A. Fritz, G. Ricken & S. Schmidt (Hrsg.), Rechenschwäche. Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie. Weinheim, Basel und Berlin: Beltz. 360–378.

    Google Scholar 

  • Schulz, A.; van Bebber, N. & Moog, W. (1998). Mathematische Basiskompetenzen lernbehinderter Sonderschüler – Eine Erhebung mit dem Dortmunder Rechentest für die Eingangsstufe – DORT-E. Zeitschrift für Heilpädagogik, 49, 402–411.

    Google Scholar 

  • Sophian, C. & McCorgray, P. (1994). Part-Whole Knowledge and Early Arithmetic Problem Solving. Cognition and Instruction, 1994, 12(1); 3−33.

    Article  Google Scholar 

  • Treacy, K. & Willis, S. (2003). A Model of Early Number Development. http://www.merga.net.au/documents/RR_treacy.pdf [25.09.2012].

  • Van de Walle, J. A. (2004). Elementary and Middle School Mathematics. Teaching Developmentally, 5te Auflage. Boston: Pearson.

    Google Scholar 

  • Wahl, D. (2002). Mit Training vom trägen Wissen zum kompetenten Handeln?. Zeitschrift für Pädagogik, 48(2) , 227–241.

    MathSciNet  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Pädagogische Hochschule Ludwigsburg, Ludwigsburg, Deutschland

    Jutta Schäfer

Authors
  1. Jutta Schäfer
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Editor information

Editors and Affiliations

  1. Klopstockstraße 37, Stuttgart, 70193, Germany

    Jasmin Sprenger

  2. Hauptstr. 73, Erlenbach, 74235, Germany

    Anke Wagner

  3. Siegesstraße 33, Ludwigsburg, 71636, Germany

    Marc Zimmermann

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Schäfer, J. (2013). „Die gehören doch zur Fünf!“. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_6

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation