Schulmathematik und universitäre Mathematik – Vernetzung durch inhaltliche Längsschnitte

Zusammenfassung

In jüngster Zeit hat das Bewusstsein um die Bruchstellen zwischen Schulmathematik und universitärer Mathematik stark zugenommen. Insbesondere wurde deutlich, dass es notwendig ist, in der Lehramtsausbildung die Studierenden durch geeignete Schnittstellenaktivitäten gezielt zum Aufbau der erwünschten Verknüpfungen anzuregen. Der Verfasser verfolgt dieses Ziel seit einigen Jahren im Rahmen von speziellen Übungsaufgaben innerhalb eines als Schnittstellenmodul konzipierten Analysis- Moduls. Im vorliegenden Text wird gezeigt, wie im Rahmen solcher Aufgaben inhaltliche Längsschnitte von der Sekundarstufe I über die gymnasiale Oberstufe zur Analysisvorlesung und darüber hinaus gebildet werden können. Dies wird konkretisiert durch ein Beispiel, das von elementargeometrischen Extremwertproblemen bei Rechtecken über heuristisch oder analytisch bearbeitbare Fragen bei Ellipsen bis hin zur isoperimetrischen Ungleichung in der Differentialgeometrie führt. Dabei zeigt sich, dass die stufenweise Erhöhung des Abstraktionsgrads und die Weiterentwicklung der verfügbaren mathematischen Werkzeuge die Reichweite und Tiefe der Untersuchung verändert, während sich in den Arbeitsweisen über die Stufen hinweg durchaus viele Übereinstimmungen finden.