Simulationsmethoden

Zusammenfassung

In den vorangegangenen Kapiteln wurde beschrieben, wie sich Risiken mathematisch modellieren lassen und wie diese Modelle an reale Daten angepasst werden können. Am Ende solcher Prozesse steht dann ein Modell, mit dem sich im Prinzip Fragen wie etwa nach der (modellgemäßen) Höhe des Value-at-Risk beantworten lassen. In der Praxis ist so ein Modell jedoch viel zu komplex, um derartige Fragen analytisch zu lösen, sodass in der Regel Simulationsstudien durchgeführt werden müssen. Dabei werden Zufallszahlen auf einem Rechner erzeugt, die die vom Modell vorgegebenen Verteilungen besitzen. In 7.1 bzw. 7.2 wird beschrieben, wie sich solche Zahlen für einzelne Risiken bzw. abhängige Risiken erzeugen lassen. Die Simulation einiger spezieller stochastischer Prozesse wird in 7.4 und 7.5 vorgestellt. Die eingeführten Algorithmen werden abschließend bei sogenannten Monte-Carlo- und Bootstrap-Simulationen eingesetzt.