Globale Optimierung in der Praxis

Zusammenfassung

Globale Optimierungstechniken, siehe beispielsweise Horst & Pardalos (1995), Floudas (2000), Floudas & Gounaris (2009) oder Misener & Floudas (2012), eignen sich zur Lösung nichtkonvexer NLP- oder MINLP-Probleme; wir meinen hierbei deterministische globale Optimierung, bei der ein global-optimaler Zielfunktionswert bis auf ein vorgegebenes ε > 0 berechnet werden kann. Nähert sich ε der Maschinengenauigkeit, so stellen sich grundsätzliche Fragen, die in der Disziplin Reliable Computing besser aufgehoben sind; wir beschränken uns daher hier auf ε > 10⁻⁶, was für die meisten praktischen Probleme auch völlig hinreichend ist. Limitierend wirkt in der Praxis der in der Anzahl der nichtlinear auftretenden Variablen expontiell anwachsende Rechenaufwand. Seit 2002 wurde eine Reihe von kommerziell verfügbaren Solvern, darunter Baron, Lindoglobal und Glomiqo, entwickelt, die systematisch in der Literaturübersicht des Artikels von Misener & Floudas (2012) beschrieben werden.