Zusammenfassung
Dieser Abschnitt liefert eine knappe Skizze der modernen Variationsrechnung. Es geht darum, die Existenz einer Lösung des Minimumproblems zunächst in geeigneten Sobolew-Räumen zu sichern und in einem zweiten Schritt deren Differenzierbarkeitseigenschaften zu untersuchen. Als Anwendung wird das Dirichlet-Problem behandelt. Des Weiteren wird die von Courant gegebene Lösung des Plateauschen Problems mit Hilfe der direkten Methode dargestellt.
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Fischer, H., Kaul, H. (2013). Die direkte Methode der Variationsrechnung. In: Mathematik für Physiker Band 3. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-00475-0_6
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-00475-0
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