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Die direkte Methode der Variationsrechnung

  • Helmut Fischer
  • Helmut Kaul
Chapter

Zusammenfassung

Dieser Abschnitt liefert eine knappe Skizze der modernen Variationsrechnung. Es geht darum, die Existenz einer Lösung des Minimumproblems zunächst in geeigneten Sobolew-Räumen zu sichern und in einem zweiten Schritt deren Differenzierbarkeitseigenschaften zu untersuchen. Als Anwendung wird das Dirichlet-Problem behandelt. Des Weiteren wird die von Courant gegebene Lösung des Plateauschen Problems mit Hilfe der direkten Methode dargestellt.

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.TübingenDeutschland
  2. 2.MathematikUniv. TübingenTübingenDeutschland

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