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Das Prinzip von d’Alembert in der Klassischen Mechanik und in der Quantentheorie

  • H. Koppe
  • H. Jensen
Conference paper
Part of the Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften book series (HD AKAD, volume 1971 / 5)

Zusammenfassung

Mechanische Systeme sind Systeme von Massenpunkten, die „äußeren Kräften“ unterworfen sein können, für die aber zugleich „Führungsbedingungen“ vorliegen, die die unabhängige Bewegbarkeit aller Massenpunkte einschränken. Der Bewegungsablauf eines solchen Systems ist durch d’Alemberts Prinzip bestimmt. Seit der Formulierung dieses Prinzips durch Lagrange in seiner Mécanique Analytique ist immer wieder die Frage erörtert worden, ob dieses Prinzip schon implizite in der Newtonschen Mechanik enthalten sei, oder ob es ein neues Naturgesetz darstelle (vgl. Mach, E.: Die Mechanik in ihrer Entwicklung, 7. Auflage, Leipzig 1912).

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Litteratur

  1. 1.
    Dies ist keine wesentliche Voraussetzung, auch bei äußeren Kräften, die kein Potential haben, folgt das gleiche Ergebnis.Google Scholar
  2. 2.
    Wegen des Beweises s.u. Gln. (8) und (9).Google Scholar
  3. 5.
    Vgl. dazu die in den Ann. of Physics 63 (1971) erscheinende Note von H. Jensen und H. Koppe.Google Scholar
  4. 7.
    Man könnte (21) als nullte Näherung einer Störungsrechnung auffassen, in der (20) nach Potenzen von entwickelt wird. Solche Störungsrechnungen führen aber im allgemeinen auf semikonvergente Reihen. Zur Begründung dafür, daß man sich in der Grenze ⇒ 0 auf die nullte Näherung beschränken darf, kann man sich auf den Einschließungssatz von Bogoliubow und Krylow berufen, (vgl. dessen Diskussion bei L. Collatz, Eigenwertsaufgaben, Leipzig 1963, S. 133).Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1971

Authors and Affiliations

  • H. Koppe
    • 1
  • H. Jensen
    • 2
  1. 1.KielDeutschland
  2. 2.HeidelbergDeutschland

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