Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei elementaren Wahrscheinlichkeitsfeldern

  • Dietrich Morgenstern
Part of the Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 124)

Zusammenfassung

Beobachtungen bei gewissen oft wiederholbaren Versuchen, wie Würfeln, Drehen eines Glücksrades auf dem Jahrmarkt oder Betrachten (d. h. Entnehmen und Zurücklegen) einer Kugel oder eines Loses aus einer gemischten Urne1, zeigen, daß die Anzahlen n i des Eintretens der verschiedenen möglichen Ergebnisse (z. B. „6“ zu würfeln), dividiert durch die Anzahl der Versuche n, also die beobachteten relativen Häufigkeiten n i /n, bei derselben Apparatur bei großem n immer wieder dicht beieinanderliegen. Es liegt daher nahe, den verschiedenen Möglichkeiten für das Ergebnis eines solchen Experimentes gewisse Zahlen p i zuzuordnen, denen sich die beobachteten relativen Häufigkeiten bei vielen Experimenten in einem gewissen Sinne nähern. Dabei bleibt es vorläufig frei, die p i zu bestimmen. Damit die p i die Eigenschaften der relativen Häufigkeiten wiedergeben, soll gefordert werden:
$$ \begin{array}{*{20}c} {{\text{a) }}p_i \geqq 0,} \\ {{\text{b)}}\sum {p_i = 1.} } \\ \end{array} $$
(1.1.1)

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Copyright information

© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1968

Authors and Affiliations

  • Dietrich Morgenstern
    • 1
  1. 1.Universität Freiburg i. Br.Deutschland

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