Zusammenfassung
Typisch für die gängige betriebswirtschaftliche Investitionstheorie ist die Annahme, daß die der Durchführung einer gegebenen Investition zuzurechnenden Konsequenzen (insbesondere in Form von Einzahlungsüberschüssen) entweder sichere Größen sind, oder aber “nur” von exogenen Zufallseinflüssen abhängen. Zumindest beschränken sich die Darstellungen in den einschlägigen Lehrbüchern auf diese beiden Ausprägungen der grundlegenden Rahmenbedingungen für Investitionsentscheidungen80. Nicht berücksichtigt wird damit, daß die Konsequenzen einer Investitionsentscheidung auch von den Entscheidungen anderer rational handelnder Marktteilnehmer, insbesondere Konkurrenten, beeinflußt werden können.
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Literatur
Diese Aussage beruht auf der Auswertung der Werke von Altrogge (1988), Betge (1995), Bitz (1993), Blohm/Lüder (1995), Eisenführ (1994), Götze/Bloech (1995), Hax (1993), Jacob/Voigt (1994), Krusch-witz (1995), Matschke (1993), Perridon/Steiner (1995), Rolfes (1992), Schmidt (1986), Schneider (1992), Seicht (1992), Spremann (1991), Swoboda (1992)
Vgl. dazu auch Neus/Nippel (1996).
Vgl. zum Überblick Tirole (1988).
Vgl. insbes. Spence (1977) und ders. (1979), Dixit (1979) und ders. (1980), Perrakis/Warskett (1983), Bernheim (1984), McLean/Riordan (1989).
Dieses Grundmodell liegt auch dem formalen Teil von Neus/Nippel (1996) zugrunde.
Für einen Überblick dazu vgl. Krouse (1990), Kap. 13 und 14.
Beide Spielstufen werden explizit z.B. bei De Bondt/Veugelers (1991) betrachtet, wobei jeweils die Investitionsentscheidungen und die den Absatzmarkt betreffenden Entscheidungen der Dyopolisten simultan erfolgen.
Damit wird im übrigen die Frage umgangen, ob auf dem Absatzmarkt die Preise oder die Mengen Entscheidungsvariablen der Investoren sind. Insbesondere interessiert hier nicht, ob die gleichgewichtigen Absatzmengen der Dyopolisten auch dann der Cournot-Lösung entsprechen, wenn ein Preiswettbewerb unter Kapazitätsrestriktionen herrscht und auf einer ersten Spielstufe über die Investitionen in die Produktionskapazitäten zu entscheiden ist. Vgl. dazu Kreps/Scheinkman (1983) und Davidson/Denekere (1986).
Kloock (1996), S. 71 f., liefert eine Fundierung dieser Funktion unter Rückgriff auf die Annahme einer linearen Preis-Absatz-Funktion und linearer Beziehungen zwischen den Investitionen und den Produktionskapazitäten der Unternehmungen.
Die “Reaktionsverbundenheit” bezüglich der Investitionen kann allein aus einer Reaktionsverbundenheit auf dem Absatzmarkt resultieren, wenn die Investitionen z.B. jeweils die eigenen Grenzkosten beeinflussen. Darüber hinaus können jedoch von den Investitionen selbst ausgehende “Spillovers” hierfür verantwortlich sein.
Positive Spillovers können beispielsweise bei Forschungs- und Entwicklungsinvestitionen beobachtet werden, wenn das Know-how, das erzielt wird, auch Konkurrenten zugute kommt. Negative Spillovers sind hingegen bei Investitionen einer Unternehmung in die Werbung für ihr Produkt zu erwarten, wenn der Konkurrent ein Substitut anbietet. Beide Aspekte (Reaktionsverbundenheit auf dem Absatzmarkt und Spillovers) werden bei De Bondt/Veugelers (1991) explizit betrachtet. Aus deren Untersuchung ist abzuleiten, daß die reduzierte Gewinnfunktion Gi zumindest dann die hier unterstellten Eigenschaften hat, wenn die produzierten Güter Substitute sind und von den Investitionen negative oder gar keine Spillovers ausgehen, oder Komplemente abgesetzt werden und positive Spillovers existieren.
Im hier betrachteten Fall handelt es sich bei den Investitionen um sogenannte “strategische Substitute”, vgl. Bulow/Geanakoplos/ Klempe-rer (1985). Das sind solche Entscheidungsvariablen, die den Grenzertrag des Konkurrenten negativ beeinflussen.
Für Werte außerhalb dieses Intervalls wäre eine der beiden Investitionen im Optimum negativ, was aus sachlichen Gründen jedoch auszuschließen ist.
Hier sind die Voraussetzungen für die Gültigkeit des Coase-Theorems gegeben, so daß unabhängig von der Aufteilung des Gesamtgewinns die effiziente Allokation, das heißt das gesamtgewinnmaximierende Investitionsvolumen I1 + I2 zu erwarten ist, falls überhaupt eine glaubwürdige Bindung der beiden Investoren möglich ist.
Auf Heinrich v. Stackeiberg (1934) geht die Analyse einer Oligopolsituation zurück, in der unterschiedliche Verhaltensweisen der Oligopo-listen gemäß den Erkenntnissen der neueren Spieltheorie auf sukzessive Züge zurückgeführt werden müssen. Vgl. dazu z.B. Krelle (1993), S. 84 ff.
Auch hier wird ein Nash-Gleichgewicht bestimmt. Es werden also nicht verschiedene Gleichgewichtskonzepte, sondern unterschiedliche Spiele gegenübergestellt.
Zum Anreiz, in Situationen mit Reaktionsverbundenheit eine Bindung einzugehen, vgl. Dixit (1987).
In diesem Fall werden Erwartungen enttäuscht, es wird hier also kein Gleichgewicht betrachtet.
Die Bedeutung der Existenz eines First mover advantage für die innere Organisation einer Unternehmung, die wiederum einen Einfluß auf die Möglichkeit hat, diesen Vorteil zu nutzen, untersucht Koh (1993).
Das gilt auch, wenn man den Absatzmarkt explizit in die Analyse einbezieht und das betrachtete Investitionsentscheidungsproblem auf einen Bertrand-Wettbewerb auf dem Absatzmarkt unter Kapazitätsrestriktionen zurückgeführt wird, vgl. dazu Kreps/Scheinkman (1983).
Vgl. Bulow/Geanakoplos/Klemperer (1985).
Vgl. Bertrand (1883).
Vgl. Tirole (1988), S. 209 ff.
Es werden homogene Güter unterstellt.
Alle hinreichenden Bedingungen für ein Gleichgewicht sind auch hier erfüllt.
Die Analyse des Falls der Kapitalkostensubvention geht zurück auf Krouse (1993) und wurde aufgegriffen in Neus/Nippel (1996). In beiden Quellen wird jedoch nur der Fall simultaner Investitionsentscheidungen im Anschluß an die ggf. durchzuführenden Entscheidungen über Kapitalkostensubventionen betrachtet. Dieser Fall wird hier in den folgenden Abschnitten 3.1.2 und 3.1.4 behandelt, welche im wesentlichen auf Neus/Nippel (1996) basieren. Neu ist die Betrachtung der Subventionsmöglichkeit bei sukzessiven Investitionsentscheidungen im Abschnitt 3.1.5.
Ähnlich wie die von Krouse (1993) erstmals analysierten Kapitalkostensubventionen wirken (staatliche) Exportsubventionen, vgl. dazu Brander/Spencer (1985).
Vgl. Freygang (1993) und die dort verarbeitete Literatur.
Wie sich zeigen wird, ist der Gewinn des Investors auch bei Subventionierung der Kapitalkosten im Gleichgewicht stets positiv. Ein Problem der “Bezahlbarkeit” der Subventionen stellt sich also nicht.
Es sei denn, man beschränkt den Wertebereich für zulässige Subventionen.
Das Superskript * soll die Gleichgewichtslösung kennzeichnen.
In vergleichbarer Weise läßt sich ein Vorteil einer nicht verursachungsgerechten (Gemein-) Kostenschlüsselung in einer Unternehmung begründen, wenn ein von einem angestellten Manager geleiteter Bereich der Unternehmung in dyopolistischer Konkurrenz mit einem anderen Anbieter steht. Vgl. dazu Wagenhofer (1995).
Vgl. auch Krouse (1993), S. 643.
Die Höhe der optimalen Subvention ist jedoch nicht unabhängig vom Verhalten des Konkurrenten.
Vgl. z.B. Fershtmann (1985), Fershtman/Judd (1987) und Adolph (1992).
Vor diesem Hintergrund verlieren Anreize zur Nichtausschüttung von Free cash flow, die bei isolierter Betrachtung einer Unternehmung zu Wohlfahrtsverlusten führen (vgl. Jensen (1986)), teilweise ihren Problem-Charakter.
Vgl. Katz (1991), S. 323.
Die Wahl solcher Variablen wie der Kapitalkostensubvention kann bei Unbeobachtbarkeit aber aus anderen als strategischen Gründen sinnvoll sein. Vgl. Katz (1991) und Ewert (1992).
Vgl. auch Dixit (1986), S. 114.
Wenn der Investor 1 seine Investition bereits getätigt hat, führt eine Entscheidung des Investors 2 auf der Basis subventionierter Kapitalkosten nur zu einer verzerrten eigenen Entscheidung und damit zu einem suboptimalen Gewinn.
Es läßt sich formal zeigen, daß der Stackeiberg-Führer im Gleichgewicht eine Kapitalkostensubvention von null wählen würde.
Diese wird weiterhin als Einheit angesehen und als Investor bezeichnet.
Im spieltheoretischen Sinne handelt es sich hierbei um ein Spiel mit unvollkommener Information. Vgl. dazu Fudenberg/Tirole (1991), S. 209 ff.
Die dem Investor 1 bekannte Realisation wird mit dem kleinen q1 bezeichnet, aus Sicht des Investors 2 handelt es sich um eine Zufalls-variable, die durch das große Q1 gekennzeichnet wird.
Zur Interpretation eines solchen Spiels vgl. Harsanyi (1995), zum Gleichgewichtskonzept vgl. z.B. Fudenberg/Tirole (1991), S. 215.
Die Bestimmung dieses Bayesianischen Gleichgewichts basiert auf der Annahme, daß die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Investor 2 für die Kapitalkosten von Investor 1 ansetzt, “common belief” darstellt, d.h. beiden Investoren bekannt ist, wie auch die Tatsache der allseitigen Bekanntheit dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung selbst beiden bekannt ist.
Auch ohne Informationsasymmetrie bezüglich der Kapitalkosten kann Investor 2 im Cournot-Spiel zum Zeitpunkt seiner Investition I1 nur schätzen (vgl. Abschnitt 2.3.1), jene Schätzung ist jedoch unbedingt.
Vgl. z.B. Hartmann-Wendels (1986), S. 91 ff.
Dies folgt unmittelbar aus der Tatsache, daß mehr investiert wird als zur Maximierung von G1B optimal wäre.
Ein Pooling-Gleichgewicht bei beobachtbarer Investition I1B wird hier nicht betrachtet.
Vgl. dazu z.B. Geanakoplos (1992).
Das “Timing” von Investitionen in einem Markt, auf dem quasi Reaktionsverbundenheit aufgrund informationeller Externalitäten besteht, untersuchen Chamley/Gale (1994). Dort ist der Informationsstand der einzelnen Marktteilnehmer eine Funktion der beobachteten Entscheidungen anderer und somit endogen. Eine direkte Reaktionsverbundenheit wird dagegen nicht unterstellt.
Vgl. dort insbes. S. 1603 ff.
Einen Trade off zwischen diesen beiden Eigenschaften — ähnlich wie in der vorangegangenen Analyse — untersuchen im Zusammenhang mit Produktionsentscheidungen und der Behinderung eines Marktzutritts Appelbaum/Lim (1985). Überlegungen zum Wert von Flexibilität und strategischer Selbstbindung finden sich außerdem bei Vives (1989). Dort geht mit einer höheren Flexibilität allerdings gleichzeitig eine Bindung an einen höheren (erwarteten) Output einher, so daß kein Trade off im hier verdeutlichten Sinne gegeben ist. Zur relativen Vorteilhaftig-keit flexibler versus unflexibler Technologien in Situationen mit und ohne Informationsasymmetrie zwischen Unternehmensleitung und Kapital-gebern vgl. Krahnen/Schmidt/Terberger (1985).
Die grundsätzliche Vorgehensweise gleicht derjenigen in Abschnitt 3.2. Hier ist allerdings zum Signaling keine andere Größe als die sowieso zu wählende Investition erforderlich. Demgegenüber kann im Rahmen des Falls unbekannter Kapitalkosten ein Signaling mittels der Stackeiberg-Führer-Investition nicht betrachtet werden, weil die Kapitalkosten des Stackeiberg-Führers den Folger nicht mehr interessieren, sobald die Investition des Stackeiberg-Führers erfolgt ist.
Vgl. Abschnitt 3.2.3.
Außerdem läßt sich zeigen, daß jede andere Wahl der Integrationskonstanten zur Verletzung der an die Signaling-Funktion zu stellenden Anforderungen (ß’ > 0 für alle I1 führt.
Eine negative Investition des Investors 1 im Separating-Gleichgewicht gemäß (4.26) ist jedoch ausgeschlossen. Der Logarithmus ist für negative Zahlen nicht definiert.
Außer im Zusammenhang mit Signaling können die Entscheidungen in Dyo-polsituationen auch zum Zwecke der “Informations-Manipulation” anders als bei symmetrischer Informationsverteilung gewählt werden, vgl. Mirman/Samuelson/Schlee (1994). Ein weiterer Grund wäre das soge-nannte “signal jamming”, vgl. dazu Fudenberg/Tirole (1986).
Eine vergleichbare Verzerrung bei der Preissetzung unter heterogener Informationsverteilung wird von Andersen/Hviid (1994), S. 500 f., herausgestellt.
Ein vergleichbares Ergebnis findet sich bei Gal-Or (1987), insbes. S. 287.
Vgl. Abschnitt 3.2.2.
An dieser Stelle setzen sog. “Refinements” der hier verwendeten Gleichgewichtskonzepte an, wie z.B. das “intuitive Kriterium” nach Cho/Kreps (198 7), die hier jedoch nicht bemüht werden sollen.
Weil der erwartete Gewinn im Pooling-Gleichgewicht kleiner sein kann als derjenige, der in die Herleitung dieser Bedingung einging.
Allerdings kann nicht unterstellt werden, daß der Investor 1 als einzelner Spieler einen Einfluß darauf hat, welches Gleichgewicht (Pooling oder Separating) zustande kommt, wenn er als Stackeiberg-Führer auftritt.
Voraussetzung für die Identifikation dieses Zusammenhangs ist, daß die investierende Unternehmung nicht mehr als eine (gesamt-)gewinn-maximierende Einheit angesehen wird (als “der Investor” wie bisher), sondern als eine Koalition insbesondere von Kapitalgebern und Unternehmensleitung mit jeweils eigenen Interessen.
Einen Überblick über eine Reihe von “seminal papers” in diesem Gebiet geben Harris/Raviv (1991) und dieselben (1992).
Eine Ausnahme ist z.B. Bolton/Scharfstein (1990).
Aufgrund dieser Annahme macht es hier keinen Sinn, den Fall sukzessiver Investitionsentscheidungen zu analysieren. Denn dazu müßte die Investition des Stackeiberg-Führers für die Unternehmensleitung des Stackelberg-Folgers beobachtbar sein, und es gibt keinen Grund anzunehmen, daß dies dann nicht auch für die Kapitalgeber der Unternehmung selbst möglich sein sollte.
Diese wäre insbesondere auch von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen abhängig.
Vgl. daher die in Fußnote 34 angegebene Differentiationregel.
vgl. dazu z.B. Galai/Masulis (1976). Dieser Zusammenhang ist ursächlich für das sogenannte Risikoanreizproblem der Kreditfinanzierung bei asymmetrischer Informationsverteilung. Hinsichtlich der angemessenen Modellierung von Situationen, in denen ein Risikoanreiz wirksam werden kann, existieren verschiedene Auffassungen. Vgl. dazu Kürsten (1994) und (1995b), Nippel (1994d) und (1995b).
In einem vergleichbaren Ansatz untersuchen Brander/Lewis (1986) den Einfluß der Kreditfinanzierung auf die Produktionsentscheidung in einem Cournot-Mengendyopol. Dort ist (in einem besonders herausgestellten Fall) der Grenzertrag der Produktion für die Eigenkapitalgeber jedoch um so höher, je höher die Verschuldung ist, so daß ein eindeutiger Zusammenhang identifiziert werden kann: Je höher die Verschuldung, desto “aggressiver” das Verhalten der Unternehmung.
Für b* ≤ b- maxiraiert die Unternehmensleitung E(G1).
Die glaubhafte Bindung an ein höheres Investitionsvolumen kann auch dann vorteilhaft sein, wenn es sich bei den Investitionen um strategische Komplemente handelt. Vgl. die für diesen Fall in Abschnitt 2.4 bestimmten optimalen Investitionsvolumina im Cournot- und Stackel-berg-Spiel.
Vgl. das sog. Envelope-Theorem.
Vgl. den Fall beiderseitiger Kapitalkostensubventionen im Abschnitt 3.1.3.
Auf der Basis ganz anderer Zusammenhänge kann in einem Modell von Glazer (1994) der Einsatz von (langfristigem) Fremdkapital ebenfalls zu stärker kooperativem Verhalten führen.
Vgl. z.B. Grossman/Hart (1982), Jensen (1986), Nippel (1994a).
Nicht betrachtet werden hier Probleme, die sich bei mehrperiodiger Interaktion aus der Kreditfinanzierung ergeben können. Diese kann von dem Konkurrenten ausgenutzt werden, um die Unternehmung vom Markt zu verdrängen, vgl. Bolton/Scharfstein (1990).
Die höhere Investition ist aufgrund der bereits im Grundmodell herausgearbeiteten “strategischen” Auswirkung auf die gleichgewichtige Investition des Konkurrenten vorteilhaft.
Dieses Problem kann möglicherweise vermieden werden, wenn die Unternehmungen von angestellten Managern geleitet werden und die Eigenkapitalgeber ihnen Aktien-Optionen als Entlohnungsbestandteil zukommen lassen können. Vgl. dazu Reitman (1993), insbes. S. 521.
In diesem Fall ist ein teilspielperfektes Gleichgewicht von Interesse.
Der Vermögenszuwachs ist um einen exogen gegebenen Betrag kleiner als das Endvermögen, das regulär als Argument in die Bernoulli-Nutzenfunktion eingeht und damit auch den Präferenzwert $ determiniert. Da dieser Betrag in Höhe des aufgezinsten Anfangsvermögens eine sichere Größe darstellt, kann hier zur Vereinfachung die Betrachtung auf den (unsicheren) Vermögenszuwachs und den daraus resultierenden “Nutzenzuwachs” beschränkt werden. Voraussetzung dafür ist die hier unterstellte Konstanz des Risikioaversions-Koeffizienten 9.
Vgl. Schneeweiß (1967), S. 149.
Allerdings muß der Koeffizient θ dann nicht mehr konstant sein, sondern hängt i.d.R. vom Vermögen ab. Vgl. Stephan (1989), S. 76–80, und die dort angegebenen Quellen.
Vgl. Wilson (1968).
Dieser Zusammenhang kommt schon bei Hax (1990), S. 120 ff., und Neus/Nippel (1991), Abschnitt III, zum Ausdruck, dort jedoch in Abwesenheit einer Reaktionsverbundenheit.
Vgl. Neus/Nippel (1991), S. 92.
Der Kehrwert 1/xi ist gleich der Summe der Risikotoleranzen 1/θ1 und 1/θbi.
Vgl. Wilson (1968), S. 128.
Vgl. stellvertretend für viele: Hax/Hartmann-Wendeis/v. Hinten (1988), S. 706 ff.
Vgl. Jensen (1989).
Die Beteiligungsgeber antizipieren die Investitionsentscheidungen in Abhängigkeit der Beteiligung und können sich vor einem Vermögensverlust schützen, indem nur einer solchen Beteiligungsfinanzierung zugestimmt wird, bei der für sie die Partizipationsbedingung erfüllt ist, gegeben die aus Sicht der Unternehmer optimalen Investitionen.
Aus der Partizipationsbedingung (5.56) folgt Si(αi=0) = 0.
Vgl. dazu Anhang 5a.
Vgl. z.B. Spremann (1987), insbes. S. 19.
Vgl. Spremann (1987).
Für die andere denkbare Randlösung α i = 1 folgt Ii = 0. Diese kann aber ausgeschlossen werden, da ein zumindest marginal positiver Anteil des Unternehmers (α i < 1) selbst bei sehr hoher Risikoaversion optimal ist. Vgl. Arrow (1970), S. 100, “[A] risk-averter […] always takes some part of a favourable gamble”.
Vgl. Spremami (1987), insbes. S. 22 ff.
Vgl. Anhang 5b.
Vgl. Jensen (1989).
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Nippel, P. (1997). Strategische Investitionsplanung in Situationen mit Reaktionsverbundenheit. In: Strategische Investitionsplanung und Finanzierung. Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft, vol 61. Physica-Verlag HD. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99795-2_3
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