Von der nichtparametrischen Dichteschätzung zur nichtparametrischen Zeitreihenanalyse und Prognose

Zusammenfassung

Sei X ein ℝ-wertiger Zufallsvektor mit Verteilungsfunktion F und λ^P-Dichte f. Anhand der Stichprobe X₁,...,X_n aus der Verteilung F soll das Verteilungsgesetz von X näher ergründet werden. Zur graphischen Repräsentation einer Verteilung eignet sich besonders die Dichte f, deren Schätzung aus den erhobenen Daten daher von großem Interesse ist. In der parametrischen Statistik unterstellt man F die Zugehörigkeit zu einer parametrisierten Klasse von Verteilungsfunktionen. Zur Schätzung der Dichte schätzt man die unbekannten Parameter in dieser Funktionenklasse und setzt sie in f ein. In dieser Arbeit wird auf eine derartige Vorabklassifizierung verzichtet. Da die Daten für sich selbst sprechen sollen, werden Verfahren der nichtparametrischen Dichteschätzung verwendet und darauf basierende Schätzer für andere Funktionen hergeleitet.