Verfahren zur Berechnung optimaler Farbrezepturen

Zusammenfassung

Um Kunstfasern oder allgemeiner Kunststoffe nach einer gegebenen Farbvorlage V, deren Zusammensetzung nicht bekannt ist, herzustellen, hat man Farbstoffe FS₁…,FS_k auszuwählen und deren Pigmentanteile u₁,…,u_k in einem Trägermaterial T so zu bestimmen, daß eine Mischung der Pigmente mit dem Trägermaterial die gegebene Vorlage möglichst getreu nachstellt. Das Tupel (T, FS₁,…FS_K, U_1‚…U_k) heißt dann Farbrezeptur. Folgende Teilaufgaben entstehen bei der Berechnung einer Farbrezeptur:

• 1. Bestimmung der Anteile u = (u₁,…,U_K) bei bekannten Farbstoffen FS₁…,FS_k durch ein Verfahren der nichtlinearen Optimierung, wobei eine Näherungslösung u° bekannt sei.

• 2. Berechnung einer Näherungslösung u° mit Hilfe linearer Optimierung.

• 3. Lösung des Auswahl problems, d.h. Ermittlung der besten Kombination von k Farbstoffen aus einer Palette von p Farbstoffen mit Hilfe binärer Optimierungsaufgaben.