Behandlung von Kontrollproblemen mit unendlichem Planungshorizont

Zusammenfassung

Zur Lösung der Aufgabe, eine optimale Steuerung u(.) des Kontrollproblems

$$ \int\limits_{{{{t}_{0}}}}^{\infty } {(x{{{(s)}}^{T}}Wx(s)} + u{{(s)}^{T}}Uu(s))ds \to Min.\;\dot{x}(t) = Ax(t + Bu(t),\;x({{t}_{0}}) = {{x}_{0}},\,te[{{t}_{0}},\infty ] $$

(K)

mit reellen Matrizen A,B,W,U und x(t)_εℝⁿ, u(t)_εℝ^m - wobei W und U positiv definit und der Kontrollprozess als steuerbar vorausgesetzt wird - kann von sehr verschiedenen Ansätzen ausgegangen werden.