Mehrstufige Planung einzelner Produkte und Projekte bei Unsicherheit

Zusammenfassung

Dieser Beitrag ist im wesentlichen eine Fortsetzung der Arbeiten HENKE [1], [2], wo einmal Probleme des Stoppens von Forschungsprojekten — etwa aus Gründen sinkender Rentabilität — behandelt wurden und zum anderen untersucht wurde, ob und wann ein Produkt, dessen Produktion infolge schrumpfender Absatzmengen bedenklich geworden ist, gestoppt werden soll. Dabei stellte es sich heraus, daß beide Arten dieser mehrstufigen, sequentiellen Entscheidungsprozesse im allgemeinen mit den gleichen Methoden behandelt werden können. Allerdings muß man die jeweils auftretenden zufälligen Periodengewinne — generell als Y_i,i =1,2,..,N, bezeichnet- für die speziellen ökonomischen Probleme unterschiedlich definieren. So kann man etwa fordern:

$$ {{Y}_{i}}=I\left( {{e}_{i}} \right){{G}_{i}}-\left\{ 1-I\left( {{e}_{i}} \right) \right\}{{W}_{i}}\begin{matrix} ,I\left( {{e}_{i}} \right)=\left\{ \begin{matrix} 1,fur{{e}_{i}} \\ 0,sonst \\ \end{matrix} \right\} \\ i=1,2,...,N \\ \end{matrix} $$

(1)

$$ {{Y}_{i}}=\left( {{p}_{i}}-{{k}_{i}} \right){{x}_{i}}-{{k}_{o}}\left( i \right) $$

(2)

Die Darstellung(1) ist„sinnvoll bei Forschungs- und Entwicklungsprojekten, wobei G_i den zufälligen Periodengewinn aus dem entwickelten Projekt (Produkt) angibt, W_i die zufälligen Forschungskosten pro Periode kennzeichnet, und e_i charakterisiert das Ereignis, das Projekt spätestens in der Periode i fertigzustellen. Die Darstellung (2) ist möglich bei Produkt-Abbruch- Entscheidungen, mit: p_i= Stückpreis, k_i= Stückkosten (variabel), X_i= zufällige Absatzmenge, k_O(i)= Fixkosten, jeweils in der Periode i.