Zur korpuskularen Behandlungsweise des thermischen Rauschens elektrischer Widerstände

Zusammenfassung

Während in der Theorie des Schroteffektes lange Zeit zunächst nur der korpuskulare Standpunkt vertreten wurde und erst in letzter Zeit sich eine Verschmelzung mit thermodynamischen Betrachtungen anbahnte¹), ist beim thermischen Rauschen von elektrischen Leitern mit ohmscher Widerstandskomponente die Entwicklung gerade umgekehrt verlaufen. Die schon frühzeitig in Angriff genommene thermodynamische Behandlung dieses Widerstandsrauschens²) wurde bekanntlich im Jahre 1928 durch Auffindung der Nyquist -Formel³) $\overline{{{E}^{2}}}=4kTR$ abgeschlossen. Erst acht Jahre später hat sich J. Bernamont ⁴) mit der Frage beschäftigt, welche Elementarvorgänge eigentlich diesem Rauscheffekt zugrunde liegen; er sieht die Ursache des thermischen Widerstandsrauschens in den einzelnen Stromstößen, die durch die ungeordnet hin und her fliegenden Leitungselektronen hervorgerufen werden, und zeigt, wie sich von diesem Standpunkt aus die Nyquist-Formel gewinnen läßt. Endlich hat C. J. Bakker ⁵) ohne Ableitung eine auch für hohe Frequenzen gültige Formel für das mittlere Schwankungsquadrat je Frequenzeinheit angegeben. Die vorliegende Arbeit sieht ihre Aufgabe zunächst darin, die korpuskulare Betrachtungsweise des thermischen Widerstandsrauschens mit primitiveren mathematischen Methoden als Bernamont durchzuführen — vielleicht unter Preisgabe höchster mathematischer Strenge. Weiter werden die Laufzeiteffekte der Elektronen in die Betrachtung einbezogen. Es zeigt sich, daß der ohmsche Widerstand dieselbe Frequenzabhängigkeit wie das mittlere Quadrat des Spannungseffektivwertes („Rauschquadrat“) aufweist, so daß bei Verwendung des Widerstandswertes bei der betrachteten Frequenz die Formel für das mittlere Rauschquadrat ihre Form auch für hohe Frequenzen beibehält, während bei Verwendung des Widerstandswertes für die Frequenz Null ein frequenzabhängiger Faktor hinzuzufügen ist, für den sich im Fall Maxwellscher Geschwindigkeitsverteilung und geschwindigkeitsunabhängiger mittlerer freier Weglänge der Bakkersche Wert ergibt. Schließlich werden einige Schwierigkeiten besprochen, die entstehen, wenn die freien Wege eines Elektrons als unabhängige Elementarakte betrachtet werden.

Mitteilung aus dem Zentrallaboratorium des Wernerwerkes der Siemens & Halske AG zu Siemensstadt