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Extreme bei Flächen

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Part of the book series: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 1))

Zusammenfassung

Wir wollen berechnen, wie sich die Oberfläche einer krummen Fläche bei einer Formänderung verhält. Es sei x (u v) die Ausgangsfläche.

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Literatur

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  3. Hier wird der Fall übergangen, daß es bloß eine solche Kurvenschar gibt, was nur bei imaginären Torsen möglich ist, deren Erzeugende isotrope Geraden sind.

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  23. Daß bei Eiflächen aus <Equation>5</Equation> für die Oberflächen <Equation>6</Equation> folgt, kann man z. B. aus der Formel (4) von § 105 für die Variation einsehen. Umgekehrt kann man diese Ungleichheit auch zur Definition des Begriffs Oberfläche einer Eifläche verwenden, wie es der Verfasser in seinem Büchlein „Kreis und Kugel“S. 58, Leipzig 1916, durchgeführt hat.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Blaschke, W. (1945). Extreme bei Flächen. In: Vorlesungen Über Differentialgeometrie I. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99615-3_9

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