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Geometrie auf einer Fläche

  • Wilhelm Blaschke
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 1)

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll der Grundgedanke von Gausz’ flächentheoretischen Untersuchungen auseinandergesetzt werden. Denkt man sich eine Fläche aus einem biegsamen, undehnbaren Stoff hergestellt, wie er etwa durch Papier verwirklicht wird, so läßt diese Fläche (oder ein genügend kleines Stück von ihr) außer ihrer Beweglichkeit als starrer Körper im allgemeinen auch noch Formänderungen, sogenannte „Verbiegungen“ zu. Die Undehnbarkeit äußert sich dadurch, daß die Bogenlängen aller auf der Fläche gezogenen Kurven bei der Verbiegung ungeändert bleiben. Etwas allgemeiner bezeichnet man als „längentreue“ oder „isometrische Abbildung“ zweier Flächen aufeinander eine Transformation mit Erhaltung der Längen. Verbiegungen von Flächenstreifen haben wir ja schon im § 37 behandelt. Jetzt wollen wir uns mit der Verbiegung ganzer Flächen beschäftigen.

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Literatur

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Copyright information

© Springer-Verlag OHG. In Berlin 1945

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Blaschke

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