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Invariante Ableitungen auf einer Fläche

  • Wilhelm Blaschke
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 1)

Zusammenfassung

Die Grundgleichungen der Flächentheorie, die wir in den §§ 55, 57 und 58 zusammengestellt haben, sind nicht parameterinvariant geschrieben: Sie liefern uns wohl eine Übersicht über den vollständigen Vorrat an unabhängigen Invarianten, die wir aus den unsere Fläche bestimmenden Vektoren §55 (119) bilden können, aber die Skalarprodukte der Grundvektoren x u, x v ξ sowie die Koeffizienten der in den Gleichungen (120) und (133) dargestellten Linearkombinationen sind nicht invariant gegenüber einer Transformation der Parameter:
$$ \mathfrak{x}(u,v) = \mathfrak{x}(u[{u^*},{v^*}],\;v[{u^*},{v^*}]) = {\mathfrak{x}^*}({u^*},{v^*}) $$
(1)
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Literatur

  1. 1.
    Vgl. die Ausführungen über diese bemerkenswerten Flächen in § 55, Bd. III dieses Lehrbuchs.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG. In Berlin 1945

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Blaschke

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