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Kurventheorie

  • Wilhelm Blaschke
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 1)

Zusammenfassung

Eine räumliche Kurve kann man dadurch festlegen, daß man die rechtwinkligen Koordinaten x 1, x 2, x 3 eines Kurvenpunktes als Funktionen eines Parameters t gibt
$${x_k} = {x_k}(t),\quad k = 1,\;2,\;3\ $$
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Lituratur

  1. 1.
    Vgl. G. Darboux: Théorie des surfaces, Bd. I, Kap. 1. Paris: Gauthier-Villars 1887. Dieses Werk von Darboux, das 4 Bände umfaßt, ist noch heute als eins der schönsten und reichhaltigsten Werke über Differentialgeometrie anzusehen. Gaston Darboux wurde 1842 in Nîmes geboren. Mit 18 Jahren kam er nach Paris. An dem geistigen Leben dieser Stadt hat er dann 57 Jahre lang hervorragenden Anteil gehabt. Schon als Student der Ecole polytechnique und der Ecole Normale erregte er durch seine mathematische Begabung Aufsehen. Sehr bald kam er zu Ämtern und Ehren. 1880 wurde er der Nachfolger von Chasles auf dem Lehrstuhl für Geometrie an der Sorbonne, vier Jahre später wurde er zum Membre de l’Institut ernannt. Seine besondere Lehrbefähigung machte Darboux zum Vater einer ausgedehnten geometrischen Schule in Frankreich. Über Leben und Werk von Darboux vergleiche man: A. Voss: Jahrbuch d. Kgi; bay. Ak. d. Wiss. 1917, S. 26–53, oder Jahresber. d. D. Math. Ver. Bd. 27, S. 196–217. 1918. Ferner:Google Scholar
  2. 1a.
    L. P. Eisenhart und D. Hilbert: Acta mathematica Bd. 42, S. 257–284 und S. 269–273. 1920. Schließlich sei noch auf den zum Teil autobiographischen Vortrag von Darboux hingewiesen, den er vor dem römischen Mathematikerkongreß 1908 gehalten hat. Atti del congresso I, S. 105–122.CrossRefGoogle Scholar
  3. 1.
    Andere Beweise bei: Mukhopadhyaya: Bull. Calcutta Math. Soc. Bd. 1. 1909; A. Kneser: H. Weber-Festschrift S. 170–180. Leipzig u. Berlin; 1912,Google Scholar
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  5. 1b.
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  6. 1.
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  7. 1a.
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  8. 1.
    Zum Eindeutigkeitsbeweis kann man so verfahren wie im 2. Band dieser Differentialgeometrie § 50, Hilfssatz 1.Google Scholar
  9. 1.
    Vgl. W. Blaschke: Bemerkungen über allgemeine Schraubenlinien. Monatsh. f. Math. u. Phys. Bd. 19, S. 188–204,. 1908CrossRefzbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  10. 1a.
    Vgl. W. Blaschke: Bemerkungen über allgemeine Schraubenlinien. Monatsh. f. Math. u. Phys. Bd. 19, S. 198. 1908.MathSciNetGoogle Scholar
  11. 1.
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  13. 1.
    W. Blaschke: Arch. Math. Phys. Bd. 14, S. 355. 1909. Aufgabe 256.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag OHG. in Berlin 1945

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Blaschke

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