Kristalloptik

Zusammenfassung

Wir erinnern uns an die Grundlagen unserer optischen Theorie, die aus zwei ganz verschiedenen Ansätzen bestanden, einmal aus den Maxwellschen Gleichungen I, § 1 (1a, b), sodann aus den Materialgleichungen, die bei isotropen Körpern durch die Formeln I, § 1 (7a, b, c) gegeben waren. Wir haben bereits dort betont, daß bei nicht-isotropen Körpern (Kristallen) diese Materialgleichungen durch allgemeinere zu ersetzen sind. Wir behalten in diesem Kapitel die Voraussetzung bei, daß die Substanzen nicht leitend (σ = 0) und unmagnetisch (μ = 1) sind. Dagegen wollen wir annehmen, daß die betrachteten Körper dielektrisch anisotrop sind, d. h. daß sie sich hinsichtlich ihrer dielektrischen Erregbarkeit für verschiedene Richtungen der elektrischen Feldstärke verschieden verhalten. Daher wird im allgemeinen der Vektor <Emphasis FontCategory=“NonProportional”>D</Emphasis> mit dem Vektor <Emphasis FontCategory=“NonProportional”>E</Emphasis> einen von Null verschiedenen Winkel bilden. Mathematisch verallgemeinern wir die Gleichung I, § 1 (7b) durch den Ansatz das heißt, wir betrachten <Emphasis FontCategory=“NonProportional”>D</Emphasis> als das „Produkt” eines Tensors ε zweiter Stufe mit dem Vektor <Emphasis FontCategory=“NonProportional”>E</Emphasis>, wobei die Komponenten von ε Materialkonstanten sind. Das ist offenbar die einfachste und der Anisotropie angemessenste Verallgemeinerung. Man nennt ε den Tensor der optischen Dielektrizitätskonstanten oder kurz den dielektrischen Tensor.