Die Taylorsche Formel und die Annäherung von Funktionen durch ganze rationale

Zusammenfassung

Die rationalen Funktionen stellen sich in vieler Hinsicht als die prinzipiell einfachsten Funktionen der Analysis dar; sie entstehen, indem man eine endliche Anzahl von Malen die rationalen Rechenoperationen auf die Variable x anwendet, während letzten Endes die Bildung jeder anderen Funktion mehr oder weniger versteckt die Ausführung eines Grenzüberganges von rationalen Funktionen aus verlangt. Es ist daher eine Frage von großer theoretischer wie praktischer Bedeutung, ob und wie genau man eine gegebene Funktion f(x) durch rationale und insbesondere durch ganze rationale Funktionen angenähert darstellen oder, wie man auch sagt, approximieren kann.