Zusammenfassung
Bereits in 4.2 haben wir das Analogon zum Abelschen Stetigkeitssatz für Potenzreihen kennengelernt, das, wenn wir dort speziell s 0 = 0 setzen, so lautet:
-
Ist 𝔏{F} = f(s) im Punkte 0 konvergent, so strebt f(s) gegen f(0), wenn s innerhalb des Winkelraums 𝔚: |arc s| ≦ ϑ < π/2 gegen 0 strebt.
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Literatur
Seine Definition siehe S. 78.
Siehe J. Karamata: Sur un mode de croissance régulière des fonctions. Mathematica (Cluj, Rumänien) 4 (1930) S. 38–53 [Corollaire 2, S. 45].
Vgl. hierzu S. 201.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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© 1937 Julius Springer in Berlin
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Doetsch, G. (1937). Abelsche und Taubersche Sätze. In: Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99536-1_10
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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