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Elektrodynamik bewegter Körper und spezielle Relativitätstheorie

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Theorien der Elektrizität Elektrostatik

Part of the book series: Handbuch der Physik ((HBUP))

Zusammenfassung

Die Faraday-Maxwellschen Vorstellungen waren in ihrer Weiterentwicklung durch Hertz, Lorentz und andere um die 90 er Jahre des vorigen Jahrhunderts zu einer Theorie ausgebaut worden, die den größten Teil der damals bekannten Erfahrungstatsachen hinsichtlich der elektromagnetischen Vorgänge in ruhenden Körpern sehr gut wiedergab und insbesondere zu der wichtigen Erkenntnis der Identität von Lichtstrahlen und elektromagnetischen Wellen geführt hatte. Die Übertragung dieser Vorstellungen auf die elektromagnetischen bzw. optischen Vorgänge in bewegten Körpern bot dagegen Schwierigkeiten, da zur Beantwortung einer für dieses Gebiet entscheidenden Frage einander widersprechende Anhaltspunkte vorlagen. Es handelte sich um das alte Problem, ob bewegte Körper den als Träger der elektromagnetischen Erscheinungen supponierten Äther mit sich führen oder ob alle Teile des Äthers relativ zueinander in Ruhe bleiben, ohne von den in ihnen bewegten materiellen Körpern beeinflußt zu werden.

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Notes

  1. J. B. Biót, Traité élémentaire d’astronomie physique, 3. Aufl. S. 364. 1857.

    Google Scholar 

  2. F. Fresnel, Ann. de chim. et phys. Bd. 9, S. 57. 1818.

    Google Scholar 

  3. G. B. Airy, Proc. Roy. Soc. London Bd. 20, S. 35. 1871; Bd. 21, S. 121. 1873; Phil. Mag. Bd. 43, S. 310. 1872. Vgl. hierzu Ziff. 4.

    Article  Google Scholar 

  4. G. G. Stokes, Phil. Mag. (3) Bd. 28, S. 76. 1846; Math, and Phys. Papers, Cambridge Bd. 1, S. 141. 1883.

    Google Scholar 

  5. G. G. Stokes, Phil. Mag. (3) Bd. 27, S. 9. 1845; Papers Bd. 1, S. 134. 1883.

    Google Scholar 

  6. H. A. Lorentz, Abhandlungen über theoretische Physik. Bd. I, S. 347–349. Leipzig 1907.

    Google Scholar 

  7. H.A. Lorentz, 1. c. Bd. I, S. 454–460.

    Google Scholar 

  8. H. A. Lorentz, Versuch einer Theorie usw. S. 91–95.

    Google Scholar 

  9. H. Hertz, Wied. Ann. Bd. 41, S. 369, 1890.

    Google Scholar 

  10. Eine umfassende Darstellung des hierhergehörigen Beobachtungsmaterials gibt der Bericht von J. Laub, Jahrb. d. Radioakt. Bd. 7, S. 405. 1910.

    Google Scholar 

  11. Dies gilt für eine Theorie der vollständigen Mitführung des Äthers nach Art jener von H. Hertz (Ziff. 3) Nach der Strömungstheorie von Stokes (Ziff. 2) käme dagegen die Aberration schon auf dem Wege zum Fernrohr zustande.

    Google Scholar 

  12. G. B. Airy, Proc. Roy. Soc. London Bd. 20, S. 35. 1871; Bd. 21, S. 121. 1873; Phil. Mag. Bd. 43, S. 310. 1872.

    Article  Google Scholar 

  13. Chr. Doppler, Pogg. Ann. Bd. 81, S. 27. 1850.

    Google Scholar 

  14. J. Stark, Ann. d. Phys. Bd. 21, S. 401. 1906.

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. B. Galitzin u. J. Wilip, Astrophys. Journ. Bd. 26, S. 49. 1907.

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. H. Fizeau, C. R. Bd. 33, S. 349. 1851; Pogg. Ann. Erg.-Bd. 3, S. 457. 1853; A. A. Michelson u. E. W. Morley, Sili. Journ. (3), Bd. 31, S. 377. 1886.

    Google Scholar 

  17. P. Zeeman, Proc. Amsterdam Bd. 17, S. 445. 1914; Bd. 18, S. 398, 711 u. 1240.1916; Bd. 19, S. 125. 1917.

    Google Scholar 

  18. A. A. Michelson u. E.W. Morley, Sill. Journ. Bd. 31, S. 377. 1886.

    Google Scholar 

  19. P. Zeeman, Proc. Amsterdam Bd. 17, S.445. 1914; Bd. 18, S. 398, 711 u. 1240. 1916; Bd. 19, S. 125. 1917.

    Google Scholar 

  20. P. Zeeman, Froc. Amsterdam Bd. 22, S. 462 11. 512. 1920.

    Google Scholar 

  21. H. v. Helmholtz, Pogg. Ann. Bd. 158, S. 487. 1876; Ges. Abhandlgn. Bd. 1, S. 791.

    Google Scholar 

  22. A. Eichenwald, Ann. d. Phys. (4) Bd. 11, S. 1 u. 421. 1903; vgl. insbesondere den zusammenfassenden Bericht im Jahrb. d. Radioakt., Bd. 5, S. 82. 1908.

    Article  ADS  Google Scholar 

  23. W. C. Röntgen, Wied. Ann. Bd. 35, S. 268. 1888; Bd. 40, S. 93. 1890.

    Google Scholar 

  24. A. Eichenwald, Ann. d. Phys. (4) Bd. 11, S. 421. 1903.

    Google Scholar 

  25. H.A. Wilson, Phil. Trans. Bd. 204, S. 121. 1904.

    ADS  Google Scholar 

  26. Eine eingehende Diskussion des Versuches von WILSON vom Standpunkt der HertZschen Theorie und der Elektronentheorie gibt M. Abraham, Theorie der Elektrizität. II. Bd., 4. Aufl., § 35. Berlin 1920. — Vom Standpunkt der Relativitätstheorie wird der Versuch von Wilson unter Ziff. 64 behandelt werden.

    Google Scholar 

  27. W. Wien, Berl. Ber. 1914, S. 70; Ann. d. Phys. Bd. 49, S. 842. 1916.

    Google Scholar 

  28. Ph. Frank u. H. Rothe, Ann. d. Phys. Bd. 34, S. 825. 1911; Phys. ZS. Bd. 13, S. 750. 1912.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  29. Vgl. hierzu noch insbesondere Ziff. 33, wo auch die im weiteren Sinne zu den Äther-driftexperimenten gehörigen Jupitermondbeobachtungen besprochen werden.

    Google Scholar 

  30. A. A. Michelson, Sill. Journ. Bd. 22, S. 120. 1881; A. A. Michelson u. E. W. Morley, ebenda Bd. 34 S. 333. 1887.

    Google Scholar 

  31. E. W. Morley u. D. C. Miller, Phil. Mag. Bd. 8, S. 753. 1904; Bd. 9, S. 680. 1905.

    Article  Google Scholar 

  32. D. C. Miller, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 11, S. 306. 1925; Science Bd. 63, S. 433. 1926.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  33. R. J. Kennedy, Proc. Nat. Ac. Amer. Bd. 12, S. 621. 1926.

    Article  ADS  Google Scholar 

  34. Ph. Lenard, Äther und Uräther. S. 31. Leipzig 1920.

    Google Scholar 

  35. R. Tomaschek, Ann. d. Phys. Bd. 73, S. 105. 1924.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  36. Fr. T. Trouton u. H. R. Noble, Proc. Roy. Soc. London Bd. 72, S. 132. 1903.

    Article  Google Scholar 

  37. Eine ausführliche Theorie des Versuches von Trouton und Noble gibt M. v. Laue, Ann. d. Phys. Bd. 38, S. 370. 1912; vgl. ferner M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. Bd. I, 4. Aufl., §18. Braunschweig 1921.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  38. R. Tomaschek, Ann. d. Phys. Bd. 78, S. 743. 1925; Bd. 80, S. 509. 1926.

    Google Scholar 

  39. L. Silberstein, Nature Bd. 115, S. 798. 1925.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  40. H. Joos, Phys. ZS. Bd. 27, S. 1. 1926; H. Thirring, ZS. f. Phys. Bd. 35, S. 723. 1926; Nature Bd. 118, S. 81. 1926; J. Weber, Phys. ZS. Bd. 27, S. 5. 1926.

    Google Scholar 

  41. H. A. Lorentz, 1. c. S. 454–460.

    Google Scholar 

  42. H. A. Lorentz, Versl. Akad. Amsterdam Bd. 1, S. 74. 1892; O. Lodge, London Trans. (A) Bd. 184, S. 727. 1893.

    Google Scholar 

  43. Die Möglichkeit eines direkten Nachweises der Lorentzkontraktion würde sich auf dem Boden der Absoluttheorie aus der Tatsache ergeben, daß auf der durch die Kontraktion zu einem Rotationsellipsoid deformierten Erde Schwankungen der Lotrichtung mit halbtägiger Periode zu erwarten wären. Diesbezügliche Messungen sind von L. Courvoisier (Astron. Nachr. Bd. 226, S. 241. 1926; Bd. 230, S. 245, 1927) ausgeführt worden.

    Article  ADS  Google Scholar 

  44. H. Poincaré, Science et Hypothèse Paris 1902, S. 199; C. R. Bd. 140, S. 1504. 1905; Rend. Pal. Bd. 21, S. 129. 1906; A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 17, S. 891. 1905.

    Google Scholar 

  45. Die neuerlich sehr gebräuchliche Verwendung des Wortes „Äther“ in der Literatur der allgemeinen Relativitätstheorie bedeutet keineswegs eine Rückkehr zur alten Vorstellung des Äthers im Sinne von Fresnel, Faraday und Maxwell. Der moderne relativistische Ätherbegriff ist ein völlig abstrakter; er bedeutet den Inbegriff des metrischen Feldes, dem als „Materie“ die ponderabilen Massen und das elektromagnetische Feld gegenübergestellt werden. Der klassische Äther der Wellentheorie des Lichtes war dagegen selbst eine Art Materie, der gewisse Eigenschaften wie Elastizität, Dichte u. dgl. zugeschrieben wurden, wie sie nur materiellen Körpern zukommen. Mit diesem „FresnelSchen“ Äther hat der Einsteinesche Äther ebensowenig etwas zu tun wie mit dem Äther der Chemiker (Äthyläther); er hat mit beiden nur den Namen gemeinsam

    Google Scholar 

  46. M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. I. Bd., 4. Aufl., §6. Braunschweig 1921.

    Google Scholar 

  47. W. Ritz, Ann. de chim, et phys. Bd. 13, S. 145. 1908 (Ges. Werke S. 317); Arch, de Genève Bd. 16, S. 209. 1908 (Ges. Werke S. 427); Scientia Bd. 3, S. 260. 1908 (Ges. Werke S. 447).

    MATH  Google Scholar 

  48. C. Tolman, Phys. Rev. Bd. 30, S. 291. 1910; Bd. 31, S. 26. 1910; J. Kunz, Sill. Jonrn. Bd. 30, S. 1313. 1910; D. F. Comstock, Phys. Rev. Bd. 30, S. 267. 1910.

    Google Scholar 

  49. M. La Rosa, ZS. f. Phys. Bd. 21, S. 333. 1924.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  50. W. De Sitter, Phys. ZS. JBd. 14, S. 429 u. 1913. 1267.

    MATH  Google Scholar 

  51. H. Thirring, ZS. f. Phys. Bd. 31, S. 133. 1925.

    Article  ADS  Google Scholar 

  52. W. Zurhellen, Astron. Nachr. Bd. 198, S. 1, Nr. 4927. 1914.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  53. La Rosa hat die Beweiskraft der De Sitterschen Überlegungen angefochten und insbesondere die Sicherheit der Parallachsenmessungen, die der Berechnung von Δ zugrunde liegen, in Zweifel gezogen. Seine Einwände sind aber von astronomischer Seite widerlegt worden; vgl. die diesbezügliche Diskussion bei M. La Rosa, ZS. f. Phys. Bd. 21, S. 333. 1924; Bd. 34, S. 698. 1925; H. Thirring, ebenda Bd. 31, S. 133. 1925; W. Bernheimer, ebenda Bd. 36, S. 302. 1926. — Abgesehen von der Widerlegung durch die Beobachtung an Doppelsternen erwachsen der ballistischen Hypothese Schwierigkeiten hinsichtlich der Erklärung der Reflexion und Brechung an bewegten Körpern; vgl. hierzu W. Pauli, Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. V, S. 550–552 und die dort angegebene Literatur.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  54. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 17, S. 891. 1905.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  55. H. Minkowski, Göttinger Nachr. 1908, S. 53; Phys. ZS. Bd. 10, S. 104. 1909.

    Google Scholar 

  56. Die Klärung des Zeitproblems war schon mehrere Jahre vor dem Erscheinen von Einsteins grundlegender Arbeit (1905) durch H. Poincaré weitgehend vorbereitet worden. Dieser hatte zunächst in einem im Jahre 1898 in der Revue de Métaphysique et de Morale erschienenen (später als Kapitel über den Begriff der Zeit in seinem Buche „Der Wert der Wissenschaft“ abgedruckten) Artikel das allgemeine Zeitproblem vom physikalischen Standpunkt aus behandelt und hatte dort schon erwähnt, daß sich auf den Satz von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit eine Zeitdefinition gründen läßt. Er hat dann in einer weiteren Arbeit „La Théorie de LORENTZ et le principe de réaction“ (Arch. Néerland. (2) Bd. 5. 1900, Lorentz-Festschrift) die Lorentzsche Ortszeit (Ziff. 23) als die Zeit definiert, die durch mit Lichtsignalen synchronisierte Uhren gemessen wird.

    Google Scholar 

  57. J. J. Larmor, Ether and Matter, Cambridge 1900, S. 167–177. — Noch viel früher hatte W. Voigt in den Göttinger Nachr. 1887 dieselbe Transformation verwendet.

    Google Scholar 

  58. H. A. Lorentz, Proc. Amsterdam Bd. 6, S. 809. 1904; Versi. Akad. Amsterdam Bd. 12, S. 986. 1904.

    Google Scholar 

  59. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 17, S. 891. 1905; Jahrb. d. Radioakt. Bd. 4, S. 441. 1907.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  60. M. Born, Die Relativitätstheorie Einsteins. 2. Aufl., Kap. VI/2. Berlin 1921.

    Google Scholar 

  61. H. Poincaré, Rend. Pal. Bd. 21, S. 168. 1906.

    Google Scholar 

  62. N. v. Raschevsky, ZS. f. Phys. Bd. 14, S. 107. 1923.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  63. M. Born, Die Relativitätstheorie Einsteins. 2. Aufl., Kap. VI, S. 5. Berlin 1921.

    Google Scholar 

  64. Vgl. Bd. IV. ds. Handb. (Kap. 4).

    Google Scholar 

  65. Vgl. auch H. Poincaré, 1. c. Fußnote S. 270.

    Google Scholar 

  66. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 23, S. 371. 1907; Jahrb. d. Radioakt. Bd. 4, S. 441. 1907; vgl. auch R. Bass, Phys. ZS. Bd. 27, S. 74. 1926.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  67. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 23, S. 197. 1907.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  68. E. Schrödinger, Phys. ZS. Bd. 23, S. 301. 1922.

    Google Scholar 

  69. A. Einstein, Phys. ZS. Bd. 18, S. 121. 1907.

    Google Scholar 

  70. Die Kenntnisse der Elemente der Tensorrechnung sind hier als bekannt vorausgesetzt. Der Leser vergleiche diesbezüglich Bd. III ds. Handb. (Kap. 5).

    Google Scholar 

  71. Wegen der Kontravarianz der Koordinatendifferentiale werden in den neueren mathematischen Darstellungen der Tensoranalysis die Koordinaten vielfach in konsequenter Weise mit oberen Indizes bezeichnet: x1, x2, x3, x4. Dieser von Weyl, Pauli u. a. verwendeten Bezeichnungsweise folgt auch die Darstellung der Tensoranalysis in Bd. III ds. Handb. — Da es aber bei physikalischen Anwendungen weniger auf die konsequente Bezeichnungsweise als auf die möglichste Vermeidung von Verwechslungen mit Potenzexponenten ankommt, werden hier im Anschlusse an Einstein, Eddington u. a. die unteren Indizes bei den Koordinaten beibehalten.

    Google Scholar 

  72. Die Substitution (36b) stammt ursprünglich von Poincaré (Rend. Pal. Bd. 21, S. 168. 1906) und ist später insbesondere durch Minkowski (Göttinger Nachr. 1908, S. 53) zu Bedeutung gelangt.

    Google Scholar 

  73. H. Minkowski, Phys. ZS. Bd. 10, S. 104. 1909; M. Born, Ann. d. Phys. Bd. 30, S. 1. 1909; A. Sommerfeld, ebenda Bd. 33, S. 670. 1910.

    Google Scholar 

  74. H. A. Lorentz, Versuch einer Theorie der elektrischen und magnetischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden 1895.

    Google Scholar 

  75. J. Cl. Maxwell, Encyclopaedia Britannica, Artikel „Ether“, abgedruckt in Papers, vol. II. 769. 1890.

    Google Scholar 

  76. C. v. Burton, Phil. Mag. (6), Bd. 19, S. 417. 1910.

    MATH  Google Scholar 

  77. Das zu F ik duale Größensystem F ik steht mit diesem in der Beziehung wobei die Indizes i, k, l, m voneinander verschieden sind und durch eine gerade Anzahl von Vertauschungen aus der Reihenfolge 1, 2, 3, 4, hervorgehen.

    Google Scholar 

  78. Das Symbol □ bedeutet hier:

    Google Scholar 

  79. Es sei bei dieser Gelegenheit auf die entsprechende Verallgemeinerung dieses Satzes hingewiesen: Irgendein Naturgesetz ist dann einer Transformationsgruppe G gegenüber invariant, wenn man es durch Gleichsetzen zweier Tensoren ausdrücken kann, die sich gegenüber den Transformationen von G in gleicher Weise verhalten. Denn das Gleichsetzen zweier Tensoren ist äquivalent dem Nullsetzen ihrer Differenz, die wieder einen Tensor derselben Art darstellt. Die Transformationsformeln für Tensoren sind nun linear homogen, deshalb werden sämtliche transformierte Komponenten verschwinden, wenn der ursprüngliche Tensor gleich Null ist. Das betreffende Naturgesetz wird daher in allen durch die Transformationen von G aus einander hervorgehenden Koordinatensystemen durch Nullsetzen der entsprechenden transformierten Tensordifferenz auszudrücken sein.

    Google Scholar 

  80. Aus den Gleichungen (III):.

    Google Scholar 

  81. Vgl. die Anmerkung über das Hinauf-und Hinunterziehen der Indizes Ziff. 35.

    Google Scholar 

  82. H. Weyl, Raum-Zeit-Materie. 5. Aufl., S. 156. Berlin 1923.

    Google Scholar 

  83. Πn bedeutet hier einen Vektor, dessen X-Komponente gegeben ist durch, wobei n die nach außen gezogene Normale des Flächenelementes dσ bedeutet.

    Google Scholar 

  84. Die Kraftdefinition bildet in den meisten Darstellungen der Mechanik und insbesondere selbst schon in Newtons „Prinzipiis“ einen dunklen Punkt, über den mit einer gewissen Leichtfertigkeit hinweggegangen wird. In der Gleichung ist die Beschleunigung b die einzige Größe, die ohne weitere Voraussetzungen direkt meßbar ist. Die träge Masse m wird als Widerstand (also Kraft!) gegen Geschwindigkeitsänderungen definiert, die Kraft als Produkt aus Masse mal Beschleunigung. Man hat es also mit einem typischen Zirkel zu tun; die Gleichung kann ohne zusätzliche Aussagen über die Begriffe Masse und Kraft nicht einmal als eine Definition, geschweige denn als ein Naturgesetz aufgefaßt werden. Vgl. hierzu E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt. 4. Aufl., S. 226ff. Leipzig 1901. Ferner G. Hamel, Bd. V ds. Handb., Kap. 1, Ziff. 2 bis 8. Wir wollen für die folgenden Betrachtungen die Masse eines Körpers von vornherein als wohldefiniert betrachten (beispielsweise unter Zugrundelegung der von Mach, I.c. S. 227 gegebenen Definition: „Nehmen wir einen Vergleichskörper A als Einheit an, so schreiben wir jenem Körper die Masse m zu, welcher A das m-fache jener Beschleunigung erteilt, die er selbst in Gegenwirkung mit A erhält.“) Die Kombination der Aussage „Kraft ist gleich zeitlicher Änderung des Impulses“ mit der Gleichung (67) liefert dann ein physikalisches Gesetz, wobei es Auffassungssache bleibt, ob man die erstere Aussage als Kraftdefinition und die Gleichung (67) als ein Naturgesetz ansieht oder umgekehrt.

    Google Scholar 

  85. M. Planck, Verh. d. D. Phys. Ges. 1908, S. 732. — Die Strömung irgendeiner physikalischen Größe A ist stets ein um eine Stufe höherer Tensor als A selbst. Die Energie ist ein Skalar, daher die Energieströmung ein Vektor. Der Impuls ist selbst ein Vektor, daher die Impulsströmung ein Tensor zweiter Stufe.

    Google Scholar 

  86. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 18, S. 639. 1905; Bd. 20, S. 627. 1906.

    Article  ADS  Google Scholar 

  87. Ph. Frank, Naturw. ZS. Lotos Bd. 70, S. 301. Prag 1922.

    Google Scholar 

  88. H. A. Lorentz, Das Relativitätsprinzip, 3 Haarlemer Vorträge; ferner Versi. Akad. Amsterdam Bd. 20, S. 87. 1911.

    Google Scholar 

  89. Fr. Hasenöhrl, Wiener Ber. Bd. 113, S. 1039. 1904; Ann. d. Phys. Bd. 15, S. 344. 1904.

    MATH  Google Scholar 

  90. K. v. Mosengeil, Ann. d. Phys. Bd. 22, S. 867. 1907.

    Article  MATH  Google Scholar 

  91. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, Kap. 3.

    Google Scholar 

  92. H. Weyl, Raum—Zeit—Materie, §27. Ferner: Was ist Materie? Zwei Aufsätze zur Naturphilosophie. Berlin 1924.

    Google Scholar 

  93. W. Lenz, Naturwissensch. Bd. 8, S. 181 u. 393. 1920; A. Smekal, ebenda Bd. 8, S. 206. 1920; vgl. auch P. Langevin, Journ. de phys. (5) Bd. 3, S. 553. 1913; R. Swinne, Phys. ZS. Bd. 14, S. 145. 1913.

    Article  ADS  Google Scholar 

  94. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, Kap. 3, § 20.

    Google Scholar 

  95. M. Abraham, 1. c. § 22..

    Google Scholar 

  96. W. Kaufmann, Göttinger Nachr. 1901, S. 143; 1902, S. 291; 1903, S. 90; Ann. d. Phys. Bd. 19, S. 487. 1906; Bd. 20, S. 639. 1906.

    Google Scholar 

  97. Die Theorie der Ablenkungsversuche wird von O. Halpern in Bd. V, Kap. 10 ds. Handb. gegeben werden.

    Google Scholar 

  98. Eine eingehende Beschreibung der diesbezüglichen Versuche findet sich in Bd. XXII, Kap. 1 ds. Handb. (W. Gerlach), Ziff. 41 bis 49. Eine dort nicht mehr angeführte neuere Untersuchung mit homogenen Beta-Strahlen, die ebenfalls mit Schärfe zugunsten der relativistischen Formel entscheidet, stammt von A. R. Tricker, Proc. Roy. Soc. London Bd. 109, S. 384–397. 1925.

    Article  ADS  Google Scholar 

  99. A. Einstein, Vier Vorlesungen über Relativitätstheorie. S. 35. Braunschweig 1922.

    Google Scholar 

  100. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, Kap. 20, Gleichungen (117b) und (117c). — Die Herleitung der Gl. (91) aus der Relativitätstheorie wird in Ziff. 52 gegeben.

    Google Scholar 

  101. A. Einstein, Physica Bd. 5, S. 330. 1925.

    MATH  Google Scholar 

  102. Vgl. A. Einstein u. J. Grommer, Berl. Ber. 1927, S. 2.

    Google Scholar 

  103. K. Schwarzschild, Göttinger Nachr. 1903, S. 126. Vgl. auch Kap. 2, Ziff. 19.

    Google Scholar 

  104. H. Weyl, Raum-Zeit-Materie. § 26.

    Google Scholar 

  105. A. Einstein, Ann. d. Phys. Bd. 17, S. 891. 1905 (§8).

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  106. W. Hicks, Phil. Mag. Bd. 3, S. 9. 1902; M. Abraham, Ann. d. Phys. Bd. 14, S.236. 1904.

    Article  MATH  Google Scholar 

  107. Vgl. hierzu M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. Bd. I, § 19; ferner G. Herglotz, Göttinger Nachr. 1904, S. 549; A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. Bd. 33, S. 649. 1910, (§ 7).

    Google Scholar 

  108. H. A. Lorentz, Arch. Néerland. Bd. 25, S. 363. 1892.

    Google Scholar 

  109. A. Liénard, L’éclairage électrique Bd. 16, S. 5, 53 u. 106. 1898; E. Wiechert, Arch. Néerland. (2) Bd. 5, S. 549. 1900.

    Google Scholar 

  110. Da es im folgenden darauf ankommt, kovariante und kontravariante Tensorkomponenten wohl zu unterscheiden, werden hier die Koordinaten mit oberen Indizes bezeichnet.

    Google Scholar 

  111. M. Born, Ann. d. Phys. Bd. 30, S. 1. 1909.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  112. M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. Bd. I, 4. Aufl., § 20c, Gleichung (231).

    Google Scholar 

  113. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, § 9. — Zum Unterschied von der dortigen Bezeichnungsweise bedeutet in den obigen Formeln p die zweite Ableitung von p nach der in Sekunden gemessenen Zeit t, während es bei Abraham die Ableitung nach der in Lichteinheiten gemessenen Zeit ct bedeutet. Aus diesem Grunde tritt bei den oben angegebenen Formeln noch der Faktor c2 im Nenner auf.

    Google Scholar 

  114. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, § 9.

    Google Scholar 

  115. W. Pauli, Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. V, S. 19, Ziff. 32.

    Google Scholar 

  116. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, § 49.

    Google Scholar 

  117. M. v. Laue, Ann. d. Phys. Bd. 28, S. 436. 1909.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  118. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, §15. — Man findet dort auch Spezialisierungen der Formel (111′) für die Fälle gleichförmiger Bewegung längs eines Kreises und längs einer Kreisschraube.

    Google Scholar 

  119. H. A. Lorentz, Enzykl. d. math. Wiss. Art. V, S. 14, Kap. IV; M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, § 28. — Vgl. auch Kap. II ds. Bandes.

    Google Scholar 

  120. H. A. Lorentz, Proc. Amsterdam Bd. 11, S. 305. 1902; Enzykl. math. Wiss. Art. V, Nr. 26–34, S. 14; M. Abraham, Theorie der Elektrizität. Bd. II, §§ 35 u. 36.

    MATH  Google Scholar 

  121. H. Hertz, Wied. Ann. Bd. 41, S. 369. 1890; Ges. Werke. Bd. II, S. 256. 1894.

    Google Scholar 

  122. Vgl. M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. Bd. I, 4. Aufl., § 4b.

    Google Scholar 

  123. Ph. Frank, Ann. d. Phys. Bd. 27, S. 1059. 1908; H. Minkowski u. M. Born, Math. Ann. Bd. 68, S. 526. 1910; W. Dällenbach, Ann. d. Phys. Bd. 58, S. 523. 1919.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  124. H. Minkowski, Göttinger Nachr. 1908, S. 53; A. Einstein u. J. Laub, Ann. d. Phys. Bd. 26, S. 532. 1908.

    Google Scholar 

  125. Vgl. hierzu M. v. Laue, Die Relativitätstheorie. Bd. I, 4. Aufl., §21c, wo die betreffenden Verhältnisse durch Abb, 18 anschaulich gemacht werden.

    Google Scholar 

  126. M. Abraham, Ann. d. Phys. Bd. 44, S. 537. 1914.

    Article  ADS  Google Scholar 

  127. Gemeint ist natürlich die Symmetrie des zum Ausdruck (VI) gehörigen reih kovarianten oder rein kontra Varianten Tensors; es muß gemäß (VI) gelten:; hingegen ist.

    Google Scholar 

  128. A. Einstein u. J. Laub, Ann. d. Phys. Bd. 26, S. 541. 1908.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  129. M. Abraham, Rend. Pal. Bd. 28, S. 1. 1909; Bd. 30, S. 33. 1910; Theorie der Elektrizität. Bd. II, 3. Aufl., §§38 u. 39. Leipzig 1914.

    Article  MATH  Google Scholar 

  130. A. Einstein u. J. Laub, Ann. d. Phys. Bd. 26, S. 541. 1908.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  131. M. Abraham, Rend. Pal. Bd. 28, S. 1. 1909; Phys. ZS. Bd. 10, S. 737. 1909; Bd. 11, s. 627. 1910.

    Article  MATH  Google Scholar 

  132. Vgl. A. Einstein u. J. Laub, Ann. d. Phys. Bd. 26, S. 532. 1908 [§ 2, Gleichung (3)].

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  133. H. A. u. M. Wilson, Proc. Roy. Soc. London (A) Bd. 89, S. 99. 1913.

    Article  ADS  Google Scholar 

  134. M. v. Laue, Die Relativitätstheorie Bd. I, 4. Aufl., § 23f.

    Google Scholar 

  135. Vgl. hierzu A. Scheye, Ann. d. Phys. Bd. 30, S. 805. 1909; W. Pauli, Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. V, S. 672. 1920; M.V. Laue, ZS. f. Phys. Bd. 10, S. 89. 1922.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  136. P. Zeeman, Proc. Amsterdam Bd. 22, S. 462 u. 512. 1920.

    Google Scholar 

  137. Vgl. hierzu insbesondere P. Langevin, Scientia Bd. 10, S. 31. 1911; M. v. Laue, Phys. ZS. Bd. 13, S. 118. 1912; A. Einstein, Naturwissensch. Bd. 6, S. 697. 1918; E. Gehrcke, ebenda Bd. 7, S. 147. 1919; H. Thirring, ebenda Bd. 9, S. 209. 1921; M. Born, Die Relativitätstheorie Einsteins, 2. Aufl., Kap. VI, § 5. Berlin 1921; W. Pauli, Enzyklop. d. math. Wiss. Bd. V, S. 19, Nr. 53b.

    Google Scholar 

  138. Vgl. hierzu die an die oben zitierte Notiz von Thirring anknüpfende Diskussion mit E. Gehrcke in den Naturwissenschaften.

    Google Scholar 

  139. Vgl. hierzu E. Mach, Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt. 4. Aufl., Kap. 2, § 6. Leipzig 1901.

    Google Scholar 

  140. Ausführliche Diskussion dieser Frage bei P. Lenard, Ann. d. Phys. Bd. 73, S. 89. 1924; ZS. f. techn. Phys. Bd. 6, S. 81. 1925; R. Tomaschek, Ann. d. Phys. Bd. 74, S. 136. 1924; ZS. f. Phys. Bd. 32, S. 397. 1925; H. Thirring, ebenda Bd. 30, S. 63. 1924; Bd. 33, 5. 153. 1925; Naturwissensch. Bd. 13, S. 445. 1925; ZS. f. techn. Phys. Bd. 6, S. 561. 1925 und insbesondere R. Emden, Naturwissensch. Bd. 14, S. 329. 1926.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  141. G. Sagnac, C. R. Bd. 157, S. 708 u. 1410. 1913; Journ. de phys. et le Radium (5) Bd. 4, s. 177. 1914.

    Google Scholar 

  142. C. Runge, Naturwissensch. Bd. 13, S. 440. 1925.

    Article  MATH  Google Scholar 

  143. Eine elementare Herleitung der Formel (153) für den Fall des quadratischen Strahlen-ganges gibt M. v. Laue, Die Relativitätstheorie Bd. I, 4. Aufl., § 16 c. Braunschweig 1921.

    Google Scholar 

  144. B. Pogany, Ann. d. Phys. Bd. 80, S. 217. 1926.

    Article  ADS  Google Scholar 

  145. F. Harress, Dissertation. Jena 1911; O. Knopf, Ann. d. Phys. Bd. 62, S. 389. 1910.

    Google Scholar 

  146. P. Harzer, Astron. Nachr. Bd. 198, S. 378. 1914; Bd. 199, S. 10. 1914; A. Einstein, ebenda Bd. 199, S. 9. u. 47. 1914; M. v. Laue, Ann. d. Phys. Bd. 62, S. 448. 1920; Die Relativitätstheorie. Bd. I, 4. Aufl., § 23h.

    ADS  Google Scholar 

  147. M. v. Laue, Ann. d. Phys. Bd. 62, S. 448. 1920.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  148. A. A. Michelson, Phil. Mag. (6) Bd. 8, S. 716. 1904.

    MATH  Google Scholar 

  149. A. A. Michelson u. H. G. Gale, Nature Bd. 115, S. 566. 1925.

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  1. Wien, Österreich

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  1. Hans Thirring
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A. Güntherschulze F. Kottler H. Thirring F. Zerner W. Westphal

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Thirring, H. (1927). Elektrodynamik bewegter Körper und spezielle Relativitätstheorie. In: Güntherschulze, A., Kottler, F., Thirring, H., Zerner, F., Westphal, W. (eds) Theorien der Elektrizität Elektrostatik. Handbuch der Physik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99428-9_3

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