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Schwingungen mit einem Freiheitsgrad in der Maschinentechnik

  • Wilhelm Hort

Zusammenfassung

Daß die Bewegung von Maschinen sich auf die Fundamente und sogar auf die umgebenden Gebäude übertragen kann, ist bekannt. Die Ursache dieser Erscheinung ist darin zu suchen, daß das Fundament, obwohl selbst als starr zu betrachten, im Erdboden nicht unverrückbar gelagert ist, sondern infolge der Elastizität des Erdbodens kleine Bewegungen, d. h. erzwungene Schwingungen, ausführen kann.

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Literatur

§ 49. Übertragung von Maschinenschwingungen auf das Fundament

  1. 66).
    Vgl. auch A. Stodola, Die Dampfturbinen. 4. Aufl. Berlin 1910, S. 624.Google Scholar
  2. 67).
    A. Sommerfeld, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1912, S. 391.Google Scholar
  3. 68).
    Außer den Arbeiten Schlicks über die elastischen Schwingungen von Schiffskörpern sind zu nennen: L. Mintrop, Über die Ausbreitung der von den Massendrücken einer Großgasmaschine erzeugten Bodenschwingungen. Diss. Göttingen 1911Google Scholar
  4. F. Weisbach, Bauakustik. Springer, 1913.CrossRefGoogle Scholar
  5. H. Sauer, Messung und Rechnung der Fundamentschwingungen von einfachwirkenden Viertaktmaschinen. Diss. Darmstadt 1916.Google Scholar
  6. R. Ottenstein, Über den Schutz gegen Schall und Erschütterungen. Oldenbourg, 1916.Google Scholar

§ 50. Fortpflanzung von Erschütterungen, insbesondere von Maschinenschwingungen im Erdboden

  1. 69).
    Versuche von K. Zöppritz und L. Geiger (1909) nachGoogle Scholar
  2. B. Galitzin, Vorlesungen über Seismometrie. Teubner, 1914, S. 63.MATHGoogle Scholar
  3. 70).
    Versuche von K. Almstedt bei der Artillerie-Prüfungskommission (1918) mit einem von L. Mintrop angegebenen tragbaren Erschütterungsmesser.Google Scholar
  4. 71).
    Mit dem zu 70) genannten Erschütterungsmesser.Google Scholar
  5. 72).
    Nach L. Geiger, Seismische Registrierungen in Göttingen im Jahre 1907. Göttinger Nachrichten 1909.Google Scholar

§ 51. Biegungsschwingungen rasch rotierender Wellen

  1. 73).
    Literatur zur Theorie der Lavalturbinenwelle: W. Dunkerley, Phil. Trans. R. S. London 185 (1895). Hier auch weitere Literaturangaben.Google Scholar
  2. A. Föppl, Zivilingenieur 1895, S. 333.Google Scholar
  3. A. Föppl, Technische Mechanik. Bd. IV. 1909.Google Scholar
  4. 74).
    Die Auffindung der neuen kritischen Drehzahl ist A. Stodola zuzuschreiben (Neuere Beobachtungen über die kritischen Umlaufzahlen von Wellen. Schweiz. Bauztg. 1916 u. 1917). Die im Text gegebene Darstellung schließt sich an H. Lorenz, Kritische Drehzahlen rasch umlaufender Wellen. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1919, S. 240 an.Google Scholar
  5. Die Stodolasche Bemerkung wurde Gegenstand einer ausführlichen Erörterung: L. Gümbel, Über mit Biegung verbundene Schwingungen von Wellen. Dinglers polyt. Journ. 1917, S. 235, 251; 1918, S. 71.Google Scholar
  6. A. Stodola, Eine neue kritische Wellengeschwindigkeit. Dinglers polyt. Journ. 1918, l, S. 17; 1918, S. 119.Google Scholar
  7. L. Prandtl, Beiträge zur Frage der kritischen Drehzahlen. Dinglers polyt. Journ. 1918, S. 179.Google Scholar
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  9. 75).
    A. Stodola, Die Dampfturbinen. 4. Aufl. 1910, S. 293f.Google Scholar
  10. 76).
    A. Stodola, a. a. O. S. 621.Google Scholar
  11. 77).
    A. Dunkerley, a. a. O. Der Dunkerleysche Ansatz ist neuerdings von G. Kull, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1918, S. 249 und H. Lorenz, Zeitschr. f. d. ges. Turbinenwesen 1920, S. 247 kritisch untersucht und durch einen verbesserten ersetzt worden.Google Scholar
  12. 78).
  13. 79).
    In einer neueren Arbeit (Zeitschr. f. d. ges. Turbinenwesen 17 (1920), S. 253, 264, 269) hat A. Stodola die aus der Schiefstellung der Turbinenräder folgende Kreiselwirkung weiter untersucht und die Existenz neuer kritischer Drehzahlen dargetan.Google Scholar

§ 52. Verhalten rasch umlaufender Wellen im Gebiete der kritischen Drehzahlen, bei Berücksichtigung der Widerstände

  1. 80).
    Die Figuren 116, 117, 118 der folgenden Darstellung sind gezeichnet nach O. Föppl, Schnellumlaufende Rotoren und kritische Geschwindigkeit. Zeitschr. f. d. ges. Turbinenwesen 13 (1916), 61, 75.Google Scholar
  2. 81).
    Die Fig. 109 ist entnommen aus der Anm. 74) genannten Arbeit Stodolas von 1916.Google Scholar
  3. 82).
    Bezüglich Behandlung der Kräftepolygone vgl. die Anm. 74) genannte Arbeit Gümbels von 1917, außerdem des gleichen Verfassers Aufsätze: Torsional Vibrations of Shafts. Trans. Inst. Nav. Arch. 1902 u. 1912. (Die Anm. 82) gehört zu S. 215f. Gl. (16).)Google Scholar

§ 53. Torsionsschwingungen rasch rotierender Wellen

  1. 83).
    H. Lorenz, Dynamik des Kurbelgetriebes. 1900.Google Scholar
  2. 84).
    Von ganz anderem Standpunkt als in den vorhergehenden Abschnitten ist das Wellenproblem betrachtet inGoogle Scholar
  3. W. Behrens, Ein mechanisches Problem aus der Theorie der Lavalturbine, behandelt mit Methoden der Himmelsmechanik. Zeitschr. f. Math. u. Phys. 1911, S. 337.Google Scholar

§ 54. Torsionsschwingungen langsam rotierender Wellen

  1. 85).
    H. Frahm, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1902, S. 779, 886.Google Scholar
  2. 86).
    Von Torsionsdynamometern ist das bekannteste das von H. Föttinger (siehe Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1902, S. 1868), das mechanisch registriert. Ein optisch-photographisch aufzeichnendes Instrument hat Herrn. Frahm angegeben; Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1918, H. 14. Zahlreiche weitere Konstruktionen findet man beschrieben bei P. Nettmann, Der Torsionsindikator. I. II. Berlin 1912–1915.Google Scholar

§ 55. Auswuchten rotierender Maschinenteile

  1. 87).
    Literatur zum Auswuchtproblem; F. Lawaczek, Das Auswuchten rasch umlaufender Massen. Zeitschr. f. d. ges. Turbinenwesen H. 28–32.Google Scholar
  2. E. Heidebroek, Das Auswuchten umlaufender Maschinenteile. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1916, H. 1 u. 2.Google Scholar
  3. H. Heymann, Schwingungsvorgänge beim Auswuchten rasch umlaufender Massen nach dem System Lawaczek. Diss. Darmstadt 1916.Google Scholar
  4. H. Heymann, Die dynamische Balancierung von rasch umlaufenden Drehkörpern. E. T. Z. 1919, H. 21–23.Google Scholar
  5. Beim Auswuchten namentlich kleinerer Rotoren ist es häufig gestattet und mit Rücksicht auf die Kosten geboten, auf die Beseitigung des Axenfehlers zu verzichten. Zur Beseitigung des Massenfehlers genügt dann ein rein statisches Verfahren. Nach diesem Grundsatz ist die Krupp’sche Schwerpunktswage enstanden. Vgl.Google Scholar
  6. H. Hort, Das Auswuchten schnell umlaufender Maschinenteile. Krupp’sche Monatshefte 3 (1922), 70.Google Scholar

§ 56. Dynamik des Kurbelgetriebes

  1. 88).
    Literatur zur Dynamik des Kurbelgetriebes; J. Radinger, Dampfmaschinen mit hoher Kolbengeschwindigkeit. 1870.Google Scholar
  2. F. Wittenbauer, Bestimmung des Massendruckes der Dampfmaschinenteile. Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1896.Google Scholar
  3. H. Lorenz, Dynamik des Kurbelgetriebes. 1900.Google Scholar
  4. K. Heun, Kinetische Probleme der wissenschaftlichen Technik. Jahresber. d. deutsch. Math.-Vereins 9, H. 2 (1900).Google Scholar
  5. M. Hiepe, Die spezifischen Schnittreaktionen des Kurbelgetriebes. Diss. Jena 1914.Google Scholar
  6. W. Hort, Differentialgleichungen des Ingenieurs. 1921.Google Scholar

§ 57. Der Schlick’sche Massenausgleich

  1. 89).
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  3. H. Résal, Notice sur la stabilité des machines locomotives. Ann. des Mines 3 (1853).Google Scholar
  4. F. Redtenbacher, Gesetze des Lokomotivbaues. Mannheim 1865.Google Scholar
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  7. D. Schlick, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1894.Google Scholar
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  11. H. Lorenz, Dynamik des Kurbelgetriebes. 1900.Google Scholar
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  13. K. Heun, Kinetische Probleme der wissenschaftlichen Technik. Jahresber. d. deutsch. Math.-Vereins 9, H. 2 (1900).Google Scholar

§ 58. Theorie der Ventilbewegung

  1. 90).
    Literatur zur Ventilbewegung: C. Bach, Versuche über Ventilbelastung und Ventilwiderstand. Springer, 1884.Google Scholar
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  4. it großen, durch Blattfedern geführten Ringventilen für Kanalisationspumpen und Beiträge zur Dynamik der Ventilbewegung. Ebenda 1913, S. 1246; auch Forschungsarb. H. 143.Google Scholar
  5. Berichtigungen: Auf S. 247, Z. 4 v. o. muß es statt von heißen: auf. Auf S. 247 Zeile 17 v. o. fehlt rechts der Faktor π.Google Scholar

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1922

Authors and Affiliations

  • Wilhelm Hort
    • 1
    • 2
  1. 1.Turbinenfabrik der A E GDeutschland
  2. 2.Technischen Hochschule in BerlinDeutschland

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