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Nichtharmonische Schwingungen

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Technische Schwingungslehre

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Zusammenfassung

Alle in den vorhergehenden Abschnitten behandelten Schwingungserscheinungen, sowohl die quasistationären wie die nichtquasistationären, kommen auf die Untersuchung der linearen Schwingungsgleichung mit festen Beiwerten:

$$m\frac{{{d^2}x}} {{d{t^2}}} + 2b\frac{{dx}} {{dt}} + cx = P\sin \omega t$$
((1))

, hinaus. Bei dieser Untersuchung finden sich die Begriffe der Eigenschwingungszahl, der Dämpfung, der erzwungenen Schwingung, deren Hauptwerte und Phase, der Anfangsbedingungen, der Resonanz, der Superposition.

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Literatur

§ 137. Allgemeine Übersicht

  1. G. Duffing: Erzwungene Schwingungen bei veränderlicher Eigenfrequenz und ihre technische Bedeutung. Samml. Vieweg Bd. 41/42 (1918).

    MATH  Google Scholar 

§ 138. Freie pseudoharmonische Schwingungen

  1. J. Horn: Zur Theorie der kleinen endlichen Schwingungen von Systemen mit einem Ereiheitsgrad. Z. f. Math. u. Phys. 47 (1902), 400, sowie

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  13. Cl. Schaefer und E. Juretzka: Theorie der Kombinationstöne an Saiten und Membranen. Ann. d. Phys. 41 (1913), 581.

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  14. Ergänzungen und Weiterführungen zu den vorstehenden Untersuchungen bieten: J. Horn: Über kleine, endliche erzwungene Schwingungen. Arch. f. Math. u. Phys. 28 (1920), und G. Hamel: Über erzwungene Schwingungen bei endlichen Amplituden. Math. Ann. 86 (1922), 1.

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  15. Eine Untersuchung erzwungener pseudoharmonischer Schwingungen bei mehreren Freiheitsgraden bietet die Theorie des Wechselstromlichtbogens bei A. Szarvassi: Elektrodynamische Theorie der Lichtbogen- und Funkenentladung. Ann. d. Phys. (4) 42 (1913), 1031.

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§ 140. Ouasiharmonische Schwingungen

  1. Zusammenfassung der Literatur bei: A. Wichert: Neuere Theorien der Schüttelerscheinungen elektrischer Lokomotiven mit Parallelkurbelgetrieben. ETZ. 42 (1921), 103, 128, 151. Den Schlußfolgerungen dieser Zusammenfassung kann man nicht überall zustimmen.

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  2. Die Anwendung der quasiharmonischen Differentialgleichung auf die Schüttelschwingungen wird erstmalig versucht bei E. Meissner: Über Schüttelerscheinungen in Systemen mit periodisch veränderlicher Elastizität. Schweiz. Bauz. 72 (1918), 95.

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  3. Eine experimentelle Prüfung dieser Theorie versucht K. E. Müller: Über die Schüttelschwingungen des Kuppelstangenantriebs. Schweiz. Bauz. 74 (1919), 141.

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  4. Diese Einflüsse und überhaupt die Verhältnisse an ausgeführten Lokomotiven behandelt: A. C. Couwenhoven: Über die Schüttelerscheinungen elektrischer Lokomotiven mit Kurbelantrieb. Forschungsarb. des V. d. Ing., H. 218 (1919).

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  5. O. Emersleben: Freie Schwingungen in Kondensatorkreisen. Phys. Z. 22 (1921), 393.

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  6. Die Theorie dieser Differentialgleichung wird in besonders weitgehender Weise behandelt bei G. Hamel: Über die lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten. Math. Ann. 73 (1912), 371.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Turbinenfabrik der A E G, Deutschland

    Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort (Oberingenieur, Privatdozent)

  2. Technischen Hochschule in Berlin, Deutschland

    Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort (Oberingenieur, Privatdozent)

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  1. Dipl.-Ing. Dr. Wilhelm Hort
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Hort, W. (1922). Nichtharmonische Schwingungen. In: Technische Schwingungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99362-6_19

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