Zusammenfassung
Wir betrachten zunächst eine im Gleichgewicht befindliche Flüssigkeit in einem Raumpunkt x y z; die dort herrschende Dichte bezeichnen wir mit ϱ, den Flüssigkeitsdruck mit p; ϱ und p setzen wir als mit dem Ort veränderlich voraus; bzw. ϱ heißt dies, daß wir die Flüssigkeit als kompressibel ansehen.
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Literatur
§ 98. Die Eulerschen Differentialgleichungen der Flüssigkeitsbewegung
Ausführlicheres über die Anwendung der Eulerschen Gleichungen bei A. Föppl, Techn. Mechanik VI, 1910.
H. Lorenz, Technische Hydromechanik 1910.
Riemann-Weber, Partielle Differentialgleichungen II, 1901.
§ 99. Wellenbewegung bei Wirbelfreiheit
Vgl. zur Darstellung dieses Paragraphen: G. Jäger, Theoret. Physik I, 1906, und H. Lamb, Lehrbuch der Hydrodynamik 1907, deutsch von J. Friedel.
§ 100. Die Lagrangeschen Differentialgleichungen der Flüssigkeitsbewegung
Die Lagrangeschen hydrodynamischen Gleichungen werden als Untersuchungsmittel besonders benutzt bei Rie mann -Weber, Die partiellen Differentialgleichungen der math. Physik II, 1901.
§ 101. Wellen auf dem Meere und in Kanälen
Die vorstehend entwickelte Theorie stammt von F. J. v. Gerstner [Theorie der Wellen, Ann. d. Phys. 32 (1809)]
wurde später von W. J. M. Rankine (On the Exact Form of Wawes near the Surface of Deep Water; Phil. Trans. 1863) neu aufgefunden. Obwohl sie wegen der im Text erwähnten physikahschen Schwierigkeit heute besser durch andere Theorien zu ersetzen ist (vgl. § 99), so bildet sie doch noch häufig einen Bestandteil der hydrodynamischen Lehrbücher, so z. B. bei A. Föppl und H. Lamb (Anm. 173).
Die Theorie der Kanalwellen geht besonders zurück auf eine umfangreiche Abhandlung von J. V. Boussinesq, Essai sur la théorie des eaux courants. Paris. Mém. prés. par div. sav. 23, 24 (1877). — Kürzere neuere Darstellungen finden sich bei Ph. Forchheimer, Hydraulik 1914, H. Lamb (Ann. 174) und H. Lorenz, Technische Hydromechanik 1910. — Eine experimentelle Studie eines Spezialproblems aus neuester Zeit bietet E. Feifel, Veränd. Strömung in offenen Gerinnen usw. Forschungsarb. Nr. 205 (1918).
§ 102, Stabilitätsuntersuchung bei einer Wirbelbewegung
Literatur: Th. v. Karman, Über den Mechanismus des Widerstands, den ein bewegter Körper in einer Flüssigkeit erfährt. Gött. Nachr. 1911, 507, und 1912, 547. — Th. v. Karman und H. Rubach, Über den Mechanismus des Flüssigkeits- und Luftwiderstands. Phys. Z. 1912, 49.
F. Pfeiffer, Theorien des Flüssigkeitswiderstandes. Jahresber. d. Math. Vergg. 22 (1913), 113.
Andere Wirbelbewegungen behandeln: L. Föppl, Wirbelbewegung hinter einem Kreiszylinder. Münch. Ber. 1913.
M. Lagally, Über die Bewegung einzelner Wirbel in einer strömenden Flüssigkeit. Münch. Ber. 1914.
§ 103. Schwingungen von Flüssigkeiten in Leitungen und Gefäßen
Über die Schwingungen in Leitungen und Gefäßen gibt es seit J. Newton eine ausgedehnte Literatur, über die ausführlich bei Ph. Forchheimer (Anm. 176 a) berichtet ist.
§ 104. Schwingungen bei hydraulischen Maschinen
Allg. Literatur: H. Lorenz, Technische Hydromechanik 1910, S. 146.
A. Utard, Dinglers polyt. Journ. 324 (1909), 401.
Literatur zu Ziff. 2: A. Stodola, Schweiz. Bauzeitung 22 (1893), 113
Literatur zu Ziff. 2: A. Stodola, Schweiz. Bauzeitung 23 (1894), 108.
A. Rateau, Traité des turbomachines. Paris 1900, 240. — E. Feifel, (Anm. 176a).
R. Dubs und V. Bataillard, Allg. Theorie der veränderlichen Bewegung in Rohrleitungen von L. Allievi. Berlin 1909.
Literatur zu Ziff. 3: A. Gramberg, Wirkungsweise und Berechnung der Windkessel der Kolbenpumpen. Forschungsarb. Nr. 129 (1912).
Literatur zu Ziff. 4: A. Rasch und F. Bauwens, Die Kraftübertragungs-anlagen der Rurtalsperrengesellschaft. Z. d. V. d. I. 52 (1908), 609.
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Hort, W. (1922). Periodische Bewegungen nicht elastischer Flüssigkeiten. In: Technische Schwingungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99362-6_12
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