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Schwingungen fester elastischer Körper

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Zusammenfassung

Eine Saite sei mit ihren Endpunkten A und B befestigt (Fig. 260). In der Ruhelage falle sie mit der x-Achse zusammen und ihre Anfangsspannung sei = P. Diese Anfangsspannung ändere sich nicht, wenn die Saite eine kleine Auslenkung aus ihrer Ruhelage erfährt.

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Literatur

§ 87. Saitenschwingungen

  1. Berl. Hist. 1747, 214; 1750, 355.

    Google Scholar 

  2. Berl. Hist. 1753, 147.

    Google Scholar 

  3. Vgl. zu den musikalischen Anwendungen der Saitenschwingungen: H. Helmholtz, Lehre von den Tonempfindungen, 5. A., 1896. — Ferner über Töne gestrichener Saiten: A. Krigar-Menzel und A. Raps, Wied. Ann. 44 (1891), 623. — Über gezupfte Saiten: Dieselben, Wied. Ann. 50 (1893), 444. — Über geschlagene Saiten: W.Kaufmann, Diss. Berlin 1895.

    Google Scholar 

§ 88. Membranschwingungen

  1. Über die Klangfiguren siehe E. Fr. Chladni, Entdeckungen über die Theorie des Klangs. Leipzig 1787. — Die Akustik. Leipzig 1802.

    Google Scholar 

  2. Näheres über Besselsche Funktionen siehe P. Schafheitlin, Die Theorie der Besselschen Funktionen. Leipzig und Berlin 1908.

    Google Scholar 

  3. Näheres über die Besselschen Funktionen zweiter Art siehe a. a. O., Anm. 149 a und Jahnke und Emde, Funktionentafeln und Kurven. Leipzig und Berlin 1908.

    Google Scholar 

  4. Membranen für deutlichste Sprachreproduktion: E. Wiersch, Ann. d. Phys. 17 (1905), 999. — Kesselpauke: L. Euler, De motu vibratorio tympanorum 1766. J. W. Rayleigh, Phil. Mag. 7 (1879), 149. — Trommelfell: H. v. Helmholtz, Pflügers Archiv 1 (1869), 1. — Membrana basilaris: H. v. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen, 5. A. 1896, 240, 643.

    Google Scholar 

§ 89. Plattenschwingungen

  1. P. Melde, Wied. Ann. 66 (1898), 767.

    Google Scholar 

  2. M. Wien, Ann. d. Phys. 4 (1901), 450 (Telephonplatte). — F. Weber, Die Resonanz des Klaviers. 1913.

    Google Scholar 

§ 90. Stabschwingungen

  1. J. W. Rayleigh, Theorie des Schalles. Übers. v. Neesen. 2 Bde. 1880.

    Google Scholar 

§ 91. Erschütterungen von Leuchttürmen

  1. C. Ribière, Phares et signaux maritimes. Paris 1908.

    Google Scholar 

§ 92. Die Schiffsvibrationen

  1. Literatur über Schiffsvibrationen: S. D. Taylor, Die Ursachen der Schwingungen von Schraubenschiffen. Journ. Am. Soc. Nav. Eng. 3 (1891).

    Google Scholar 

  2. O. Schlick, Über die Mittel zur Beseitigung der Vibrationen von Dampfern. Hamburg 1894.

    Google Scholar 

  3. O. Schlick, Die Untersuchung der Vibrationserscheinungen von Dampfern. Leipzig 1903. — O. Berling, Schiffsschwingungen, ihre Ursachen und Kritik der Mittel zu ihrer Verhinderung. Z. d. V. d. J. 1899, 981.

    Google Scholar 

  4. A. Kriloff, Über die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigen elastischen Stäben. Math. Ann. 61 (1905), 211.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. W. Hort, Diff.-Gleichungen des Ingenieurs. 2. A. 1922.

    Google Scholar 

  6. L. Gümbel, Ebene Transversalschwingungen freier stabförmiger Körper mit variablem Querschnitt. Jahrb. Schiffb. Ges. 2 (1901), 211.

    Google Scholar 

  7. A. Kriloff und C. H. Müller, Die Vibrationen des Schiffes. Encycl. d. Math. Wiss. Bd. IV, 3; 517 (1907).

    Google Scholar 

§ 93. Schwingungen von Brücken und Fachwerken

  1. Literatur über Brückenschwingungen: F. Steiner, Grundformeln schwingender Brücken. Z. öst. Ing. Arch. V. 44 (1892), 113. (Hier auch einiges über Schwingungsbeobachtungen bzw. Messungen).

    Google Scholar 

  2. Fr. Engesser, Über die Schwingungsdauer eiserner Brücken. Z. öst. Ing. Arch. V. 44 (1892), 386, 671.

    Google Scholar 

  3. Fr. Engesser Deslandres, Ann. Ponts. Chauss. (7) 4 (1892), 765.

    Google Scholar 

  4. Souleyre, Ann. Pont. Chauss. 18 (1889), II, 341–441. — Glauser, Zentr. Bauverw. 1892, 159, 199, 215. — Glauser, Glasers Ann. 1894, 56–59.

    Google Scholar 

  5. H. Salier, Einfluß bewegter Last auf Eisenbahnoberbau und Brücken. Berlin 1921.

    Google Scholar 

  6. G. G. Stokes, Discussion of a Differential Equation relating to the Breaking of Railway, Bridges. Trans. Cambr. Ph. Soc. VIII (1849), 707. — Math. Phys. Pap. (1883), Vol. II, 178.

    Google Scholar 

  7. H. Zimmermann, Schwingungen eines Trägers mit bewegter Last. Berlin 1896.

    Google Scholar 

  8. M. Radakovic, Über die Bewegung einer Saite unter der Einwirkung einer Kraft mit wanderndem Angriffspunkt. Wien. Ber. 8, IIa (1899), 577.

    Google Scholar 

  9. H. Reissner, Zur Dynamik der Fachwerke. Z. f. Bauw. 49 (1899), 478.

    Google Scholar 

  10. H. Reissner, Schwingungsaufgaben aus der Theorie des Fachwerks. Z, f. Bauw. 53 (1903), 135.

    Google Scholar 

  11. E. Pohlhausen, Berechnung der Eigenschwingungen statisch bestimmter Fachwerke. Z. Ans. Math. Mech. 1 (1911), 28.

    Google Scholar 

§ 94. Wellenschwingungen mit Eigenmasse und innerer und äußerer Dämpfung

  1. Weitere Ausführungen zu diesem Abschnitte findet man bei H. Holzer, Die Berechnung der Drehschwingungen. Berlin, J. Springer, 1921.

    MATH  Google Scholar 

§ 95. Die Kraftfeldansätze bei Wellenschwingungen

  1. Eine Übersicht über die vorliegenden Ergebnisse und Problemstellungen bietet der Bericht von Th. v. Kármán und L. Föppl, Physikalische Grundlagen der Festigkeitslehre. Encycl. d. Math. Wiss. Bd. IV, 31 (1904).

    Google Scholar 

  2. Vgl. hierzu die Zusammenfassungen: L. Gümbel, Der heutige Stand der Schmierungsfrage. Forschungsarb. V. d. I. Nr. 224 (1920). — A. Sommerfeld, Zur Theorie der Schmiermittelreibung. Z. f. techn. Physik 2 (1921), 58 und 89.

    Google Scholar 

  3. Ausführlich wird die Frage der Stöße bei Maschinen behandelt von: F. Döhne, Über Druckwechsel und Stöße bei Maschinen mit Kurbeltrieb. Forschungsarb. Nr. 118 (1912).

    Google Scholar 

  4. H. Polster, Untersuchung der Druckwechsel und Stöße im Kurbelgetriebe von Kolbenmaschinen. Forschungsarb. Nr. 172/73 (1915).

    Google Scholar 

  5. A. Stodola, Die Dampfturbine. 4. A. 1910. S. 120.

    Google Scholar 

  6. H. Frahm, Neue Untersuchungen über Wellenschwingungen. Z. d. V. d. I. 1902, 779, 886.

    Google Scholar 

§ 96. Schwingungen von zylindrischen Schraubenfedern

  1. Literatur: J. Magg, Schwingungserscheinungen in zylindrischen Schraubenfedern und die Gesetze des Schiagens der Ventile. Verh. Ges. Bef. Gew. Tl. 91 (1912), 480.

    Google Scholar 

  2. P. Fröhlich, Die dynamischen Vorgänge in zylindrischen Schraubenfedern mit besonderer Berücksichtigung der Massendruck — Kompensatoren. Z. f. Math. Phys. 56 (1908), 379.

    Google Scholar 

  3. C. Fischer, Die Schraubenfeder. Mitt. Preuß. Haupt. St. Nat. Wiss. Unterr. 1 (1920), 78.

    Google Scholar 

  4. J. Magg, Die Steuerungen der Verbrennungskraftmaschinen. J. Springer, Berlin 1914.

    Google Scholar 

§ 97. Seil- und Kettenschwingungen

  1. Weitere Ausführungen über Kettenschwingungen finden sich in E. J. Routh, Die Dynamik der Systeme starrer Körper II, 1898, S. 574f. — Eine Anwendung findet die Seilschwingungstheorie im Fördermaschinenbetriebe, worüber ausgiebiges Versuchsmaterial beigebracht wird von E. Jahnke und G. Keinathin dem Bericht: Zur Überwachung von Schacht und Fördermaschine während der Betriebsfahrt. Z. f. d. Berg-, Hütten-und Sahnenwesen im Preuß. Staate 1921.

    Google Scholar 

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Hort, W. (1922). Schwingungen fester elastischer Körper. In: Technische Schwingungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99362-6_11

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