Zusammenfassung
Eine Saite sei mit ihren Endpunkten A und B befestigt (Fig. 260). In der Ruhelage falle sie mit der x-Achse zusammen und ihre Anfangsspannung sei = P. Diese Anfangsspannung ändere sich nicht, wenn die Saite eine kleine Auslenkung aus ihrer Ruhelage erfährt.
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Literatur
§ 87. Saitenschwingungen
Berl. Hist. 1747, 214; 1750, 355.
Berl. Hist. 1753, 147.
Vgl. zu den musikalischen Anwendungen der Saitenschwingungen: H. Helmholtz, Lehre von den Tonempfindungen, 5. A., 1896. — Ferner über Töne gestrichener Saiten: A. Krigar-Menzel und A. Raps, Wied. Ann. 44 (1891), 623. — Über gezupfte Saiten: Dieselben, Wied. Ann. 50 (1893), 444. — Über geschlagene Saiten: W.Kaufmann, Diss. Berlin 1895.
§ 88. Membranschwingungen
Über die Klangfiguren siehe E. Fr. Chladni, Entdeckungen über die Theorie des Klangs. Leipzig 1787. — Die Akustik. Leipzig 1802.
Näheres über Besselsche Funktionen siehe P. Schafheitlin, Die Theorie der Besselschen Funktionen. Leipzig und Berlin 1908.
Näheres über die Besselschen Funktionen zweiter Art siehe a. a. O., Anm. 149 a und Jahnke und Emde, Funktionentafeln und Kurven. Leipzig und Berlin 1908.
Membranen für deutlichste Sprachreproduktion: E. Wiersch, Ann. d. Phys. 17 (1905), 999. — Kesselpauke: L. Euler, De motu vibratorio tympanorum 1766. J. W. Rayleigh, Phil. Mag. 7 (1879), 149. — Trommelfell: H. v. Helmholtz, Pflügers Archiv 1 (1869), 1. — Membrana basilaris: H. v. Helmholtz, Die Lehre von den Tonempfindungen, 5. A. 1896, 240, 643.
§ 89. Plattenschwingungen
P. Melde, Wied. Ann. 66 (1898), 767.
M. Wien, Ann. d. Phys. 4 (1901), 450 (Telephonplatte). — F. Weber, Die Resonanz des Klaviers. 1913.
§ 90. Stabschwingungen
J. W. Rayleigh, Theorie des Schalles. Übers. v. Neesen. 2 Bde. 1880.
§ 91. Erschütterungen von Leuchttürmen
C. Ribière, Phares et signaux maritimes. Paris 1908.
§ 92. Die Schiffsvibrationen
Literatur über Schiffsvibrationen: S. D. Taylor, Die Ursachen der Schwingungen von Schraubenschiffen. Journ. Am. Soc. Nav. Eng. 3 (1891).
O. Schlick, Über die Mittel zur Beseitigung der Vibrationen von Dampfern. Hamburg 1894.
O. Schlick, Die Untersuchung der Vibrationserscheinungen von Dampfern. Leipzig 1903. — O. Berling, Schiffsschwingungen, ihre Ursachen und Kritik der Mittel zu ihrer Verhinderung. Z. d. V. d. J. 1899, 981.
A. Kriloff, Über die erzwungenen Schwingungen von gleichförmigen elastischen Stäben. Math. Ann. 61 (1905), 211.
W. Hort, Diff.-Gleichungen des Ingenieurs. 2. A. 1922.
L. Gümbel, Ebene Transversalschwingungen freier stabförmiger Körper mit variablem Querschnitt. Jahrb. Schiffb. Ges. 2 (1901), 211.
A. Kriloff und C. H. Müller, Die Vibrationen des Schiffes. Encycl. d. Math. Wiss. Bd. IV, 3; 517 (1907).
§ 93. Schwingungen von Brücken und Fachwerken
Literatur über Brückenschwingungen: F. Steiner, Grundformeln schwingender Brücken. Z. öst. Ing. Arch. V. 44 (1892), 113. (Hier auch einiges über Schwingungsbeobachtungen bzw. Messungen).
Fr. Engesser, Über die Schwingungsdauer eiserner Brücken. Z. öst. Ing. Arch. V. 44 (1892), 386, 671.
Fr. Engesser Deslandres, Ann. Ponts. Chauss. (7) 4 (1892), 765.
Souleyre, Ann. Pont. Chauss. 18 (1889), II, 341–441. — Glauser, Zentr. Bauverw. 1892, 159, 199, 215. — Glauser, Glasers Ann. 1894, 56–59.
H. Salier, Einfluß bewegter Last auf Eisenbahnoberbau und Brücken. Berlin 1921.
G. G. Stokes, Discussion of a Differential Equation relating to the Breaking of Railway, Bridges. Trans. Cambr. Ph. Soc. VIII (1849), 707. — Math. Phys. Pap. (1883), Vol. II, 178.
H. Zimmermann, Schwingungen eines Trägers mit bewegter Last. Berlin 1896.
M. Radakovic, Über die Bewegung einer Saite unter der Einwirkung einer Kraft mit wanderndem Angriffspunkt. Wien. Ber. 8, IIa (1899), 577.
H. Reissner, Zur Dynamik der Fachwerke. Z. f. Bauw. 49 (1899), 478.
H. Reissner, Schwingungsaufgaben aus der Theorie des Fachwerks. Z, f. Bauw. 53 (1903), 135.
E. Pohlhausen, Berechnung der Eigenschwingungen statisch bestimmter Fachwerke. Z. Ans. Math. Mech. 1 (1911), 28.
§ 94. Wellenschwingungen mit Eigenmasse und innerer und äußerer Dämpfung
Weitere Ausführungen zu diesem Abschnitte findet man bei H. Holzer, Die Berechnung der Drehschwingungen. Berlin, J. Springer, 1921.
§ 95. Die Kraftfeldansätze bei Wellenschwingungen
Eine Übersicht über die vorliegenden Ergebnisse und Problemstellungen bietet der Bericht von Th. v. Kármán und L. Föppl, Physikalische Grundlagen der Festigkeitslehre. Encycl. d. Math. Wiss. Bd. IV, 31 (1904).
Vgl. hierzu die Zusammenfassungen: L. Gümbel, Der heutige Stand der Schmierungsfrage. Forschungsarb. V. d. I. Nr. 224 (1920). — A. Sommerfeld, Zur Theorie der Schmiermittelreibung. Z. f. techn. Physik 2 (1921), 58 und 89.
Ausführlich wird die Frage der Stöße bei Maschinen behandelt von: F. Döhne, Über Druckwechsel und Stöße bei Maschinen mit Kurbeltrieb. Forschungsarb. Nr. 118 (1912).
H. Polster, Untersuchung der Druckwechsel und Stöße im Kurbelgetriebe von Kolbenmaschinen. Forschungsarb. Nr. 172/73 (1915).
A. Stodola, Die Dampfturbine. 4. A. 1910. S. 120.
H. Frahm, Neue Untersuchungen über Wellenschwingungen. Z. d. V. d. I. 1902, 779, 886.
§ 96. Schwingungen von zylindrischen Schraubenfedern
Literatur: J. Magg, Schwingungserscheinungen in zylindrischen Schraubenfedern und die Gesetze des Schiagens der Ventile. Verh. Ges. Bef. Gew. Tl. 91 (1912), 480.
P. Fröhlich, Die dynamischen Vorgänge in zylindrischen Schraubenfedern mit besonderer Berücksichtigung der Massendruck — Kompensatoren. Z. f. Math. Phys. 56 (1908), 379.
C. Fischer, Die Schraubenfeder. Mitt. Preuß. Haupt. St. Nat. Wiss. Unterr. 1 (1920), 78.
J. Magg, Die Steuerungen der Verbrennungskraftmaschinen. J. Springer, Berlin 1914.
§ 97. Seil- und Kettenschwingungen
Weitere Ausführungen über Kettenschwingungen finden sich in E. J. Routh, Die Dynamik der Systeme starrer Körper II, 1898, S. 574f. — Eine Anwendung findet die Seilschwingungstheorie im Fördermaschinenbetriebe, worüber ausgiebiges Versuchsmaterial beigebracht wird von E. Jahnke und G. Keinathin dem Bericht: Zur Überwachung von Schacht und Fördermaschine während der Betriebsfahrt. Z. f. d. Berg-, Hütten-und Sahnenwesen im Preuß. Staate 1921.
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Hort, W. (1922). Schwingungen fester elastischer Körper. In: Technische Schwingungslehre. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99362-6_11
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